18．解下列方程：
（1）（2x+3）2-2x-3=0    
（2）$\frac{3}{x}$-$\frac{2}{x-2}$=0．

分析 （1）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）方程整理得：（2x+3）2-（2x+3）=0，
分解因式得：（2x+3）（2x+3-1）=0，
解得：x1=-$\frac{3}{2}$，x2=1；
（2）去分母得：3x-6-2x=0，
解得：x=6，
經(jīng)檢驗x=6是分式方程的解．

點評 此題考查了解一元二次方程-因式分解法，以及解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知方程2xa-3-（b-2）y|b|-1=4，是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a-2b=8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖1，正方形ABCD中，點P為線段BC上一個動點，若線段MN垂直AP于點E，交線段AB于M，CD于N，證明：AP=MN；
如圖2，正方形ABCD中，點P為線段BC上一動點，若線段MN垂直平分線段AP，分別交AB、AP、BD、DC于點M、E、F、N．
（1）求證：EF=ME+FN；
（2）若正方形ABCD的邊長為2，則線段EF的最小值=1，最大值=$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．使得關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}x＞m-2\\-2x+1≥4m-1\end{array}\right.$有解，且使分式方程$\frac{1}{x-2}-\frac{m-x}{2-x}=2$有非負(fù)整數(shù)解的所有的m的和是（　　）
A．-1B．2C．-7D．0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，△OBC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△0′BC′，若AB=2，則圖中陰影部分的面積是 $\frac{π}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)拋物線的解析式為y=ax2，過點B1（1，0）作x軸的垂線，交拋物線于點A1（1，2）；過點B2（$\frac{1}{2}$，0）作x軸的垂線，交拋物線于點A2；…；過點Bn（（$\frac{1}{2}$）n-1，0）（n為正整數(shù)）作x軸的垂線，交拋物線于點An，連接AnBn+1，得Rt△AnBnBn+1．
（1）求a的值；
（2）直接寫出線段AnBn，BnBn+1的長（用含n的式子表示）；
（3）在系列Rt△AnBnBn+1中，探究下列問題：
①當(dāng)n為何值時，Rt△AnBnBn+1是等腰直角三角形？
②設(shè)1≤k＜m≤n（k，m均為正整數(shù)），問：是否存在Rt△AkBkBk+1與Rt△AmBmBm+1相似？若存在，求出其相似比；若不存在，說明理由．

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10．先閱讀，再解題
解不等式：$\frac{2x+5}{x-3}＞0$
解：根據(jù)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，得
①$\left\{{\begin{array}{l}{2x+5＞0}\\{x-3＞0}\end{array}}\right.$或  ②$\left\{{\begin{array}{l}{2x+5＜0}\\{x-3＜0}\end{array}}\right.$
解不等式組①，得x＞3
解不等式組②，得x＜-$\frac{5}{2}$
根據(jù)上述解題過程反映的解題思想方法，解不等式（2x-3）（1+3x）＜0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，直線y=-2x+2與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，將線段OA分成n段，分點分別為P1，P2，P3，…，Pn-1，過每個分點作x軸的垂線分別交直線AB于點T1，T2，T3，…，Tn-1，用S1，S2，S3，…，Sn-1分別表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△Tn-1Pn-2Pn-1的面積，則當(dāng)n=2015時，S1+S2+S3+…+Sn-1=$\frac{2015}{4032}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=12}\\{3x+y=7}\end{array}\right.$，則x+y的值是2.5．

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同步練習(xí)冊答案