Question

18．如圖，在一次實(shí)踐活動中，小強(qiáng)從A地出發(fā)，沿北偏東60°的方向行進(jìn)3$\sqrt{3}$千米到達(dá)B地，然后再沿北偏西30°方向行進(jìn)了3千米到達(dá)目的地C．
（1）求A、C兩地之間的距離；
（2）試確定目的地C在點(diǎn)A的什么方向？

Answer 1

分析 （1）過B作BD⊥AD，根據(jù)已知得到∠CBA=90°，已知其它兩邊的長，從而利用勾股定理求得AC的長．
（2）根據(jù)三角函數(shù)可以得到∠CAB的度數(shù)，從而確定C的位置．

解答 解：（1）過B作BD⊥AD，垂足為D，
∵∠BAD=30°，∠ABD=60°，
∴∠CBA=90°
在Rt△ABC中，AB=3$\sqrt{3}$km，BC=3km．
∴AC=6km．

（2）由（1）可知，$\frac{BC}{AC}$=$\frac{1}{2}$=sin∠CAB，
∴∠CAB=30°，
∴點(diǎn)C在A的北偏東30°方向上．

點(diǎn)評 此題考查了學(xué)生對方向角的理解及直角三角形的判定等知識點(diǎn)的掌握情況．