【題目】如圖以△ABC的一邊AB為直徑作⊙OOBC邊的交點D恰好為BC的中點,過點D作⊙O的切線交AC邊于點F.

1)求證:DFAC;

2)若∠ABC=30°,求tanBCO的值.

【答案】(1)證明見解析; (2) tanBCO=.

【解析】試題分析:(1)連接OD,根據(jù)三角形的中位線定理可求出OD∥AC,根據(jù)切線的性質可證明DE⊥OD,進而得證.
(2)過O作OF⊥BD,根據(jù)等腰三角形的性質及三角函數(shù)的定義用OB表示出OF、CF的長,根據(jù)三角函數(shù)的定義求解.

試題解析:證明:連接OD

DE為⊙O的切線, ODDE

OAB中點, DBC的中點

OD‖AC

DEAC

(2)OOFBD,BF=FD

RtBFO中,∠ABC=30°

OF= , BF=

BD=DC, BF=FD,

FC=3BF=

RtOFC中,tanBCO=.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】綠水青山就是金山銀山,為保護生態(tài)環(huán)境,A,B兩村準備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱,每村參加清理人數(shù)及總開支如下表:

村莊

清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)/

清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)/

總支出/

A

15

9

57000

B

10

16

68000

(1)若兩村清理同類漁具的人均支出費用一樣,求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費用各是多少元;

(2)在人均支出費用不變的情況下,為節(jié)約開支,兩村準備抽調40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱,要使總支出不超過102000元,且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù),則有哪幾種分配清理人員方案?

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【題目】某球迷協(xié)會組織36名球迷擬租乘汽車赴比賽場地,為首次打進世界杯決賽圈的國家足球隊加油助威.可租用的汽車有兩種:一種每輛可乘8人,另一種每輛可乘4人,要求租用的車子不留空座,也不超載.

1)請你給出不同的租車方案(至少三種);

2)若8個座位的車子的租金是300/天,4個座位的車子的租金是200/天,請你設計出費用最少的租車方案,并說明理由.

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【題目】某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓.現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次,記錄如下:

95

82

88

81

93

79

84

78

83

92

80

95

90

80

85

75

1)請你計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù);

2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽,從統(tǒng)計學的角度考慮,你認為選派哪名工人參加合適?請說明理由.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠C90°BE平分∠ABC,DF平分∠CDA

(1)求證:BEDF

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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C, D為OC的中點,直線AD交拋物線于點E(2,6),且ABE與ABC的面積之比為32.

(1)求這條拋物線對應的函數(shù)關系式;

(2)連結BD,試判斷BD與AD的位置關系,并說明理由;

(3)連結BC交直線AD于點M,在直線AD上,是否存在這樣的點N(不與點M重合),使得以A、B、N為頂點的三角形與ABM相似?若存在,請求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】根據(jù)不等式的性質,可以得到:若a-b0,則ab;若a-b=0,則a=b;若a-b0,則ab.這是利用“作差法”比較兩個數(shù)或兩個代數(shù)式值的大。阎A=5m2-4m-),B=7m2-m)+3,請你運用前面介紹的方法比較代數(shù)式AB的大。

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【題目】-4,|-2|,-2,-(-3.5),0,-

(1)在如圖所示的數(shù)軸上表示出以上各數(shù);

(2)比較以上各數(shù)的大小,用“<”號連接起來;

(3) 在以上各數(shù)中選擇恰當?shù)臄?shù)填在下面這兩個圈的重疊部分

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