【題目】如圖①有一個(gè)寶塔，它的地基邊緣是周長(zhǎng)為26m的正五邊形ABCDE（如圖②），點(diǎn)O為中心．（下列各題結(jié)果精確到0.1m）

（1）求地基的中心到邊緣的距離；
（2）己知塔的墻體寬為1m，現(xiàn)要在塔的底層中心建一圓形底座的塑像，并且留出最窄處為1.6m的觀(guān)光通道，問(wèn)塑像底座的半徑最大是多少？

【答案】
（1）

解：作OM⊥AB于點(diǎn)M，連接OA、OB，則OM為邊心距，∠AOB是中心角．


由正五邊形性質(zhì)得∠AOB=360°÷5=72°．
又AB= ×26=5.2，
∴AM=2.6，∠AOM=36°，
在Rt△AMO中，邊心距OM=


（2）

3.6-1-1.6=1（m）．
答：地基的中心到邊緣的距離約為3.6m，塑像底座的半徑最大約為1m．


【解析】（1）構(gòu)造一個(gè)由正多邊形的邊心距、半邊和半徑組成的直角三角形．根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到半邊所對(duì)的角是36°，再根據(jù)題意中的周長(zhǎng)求得該正五邊形的半邊是26÷10=2.6，最后由該角的正切值進(jìn)行求解；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論、塔的墻體寬為1m和最窄處為1.6m的觀(guān)光通道，進(jìn)行計(jì)算．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正多邊形和圓的相關(guān)知識(shí)，掌握?qǐng)A的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角；圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某日的錢(qián)塘江觀(guān)潮信息如表：


按上述信息，小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離 （千米）與時(shí)間 （分鐘）的函數(shù)關(guān)系用圖3表示，其中：“11:40時(shí)甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點(diǎn) ，點(diǎn) 坐標(biāo)為 ，曲線(xiàn) 可用二次函數(shù) （ ， 是常數(shù)）刻畫(huà)．
（1）求 的值，并求出潮頭從甲地到乙地的速度；
（2）11:59時(shí)，小紅騎單車(chē)從乙地出發(fā)，沿江邊公路以 千米/分的速度往甲地方向去看潮，問(wèn)她幾分鐘后與潮頭相遇？
（3）相遇后，小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車(chē)頭，沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行，但潮頭過(guò)乙地后均勻加速，而單車(chē)最高速度為 千米/分，小紅逐漸落后，問(wèn)小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長(zhǎng)時(shí)間？（潮水加速階段速度 ， 是加速前的速度）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，則∠BOE的度數(shù)為（　�。�

A. α B. 180°﹣2α C. 360°﹣4α D. 2α﹣60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，4）．

（1）求k的值；

（2）畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（3）當(dāng)x≤2時(shí)，y的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是（ ）

A. 20 B. 25 C. 30 D. 32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將6張小長(zhǎng)方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好分割為兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積分別為S1和S2．已知小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為a，寬為b，且a>b．當(dāng)AB長(zhǎng)度不變而BC變長(zhǎng)時(shí)，將6張小長(zhǎng)方形紙片還按照同樣的方式放在新的長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，S1與S2的差總保持不變，則a，b滿(mǎn)足的關(guān)系是

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)（k＞0）與一次函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)A(,),B(,),線(xiàn)段AB交y軸與C，當(dāng)|－ |=2且AC = 2BC時(shí)，k、b的值分別為（ ）

A. k＝,b＝2 B. k＝,b＝1 C. k＝,b＝ D. k＝,b＝

【答案】D

【解析】∵AC=2BC，∴A點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是B點(diǎn)橫坐標(biāo)絕對(duì)值的兩倍．∵點(diǎn)A、點(diǎn)B都在一次函數(shù)y＝x+b的圖象上，∴設(shè)B（m， m+b），則A（-2m，-m+b），∵|－|=2，∴m-(-2m)=2，解得m=，又∵點(diǎn)A、點(diǎn)B都在反比例函數(shù)的圖象上，∴（+b）=(-)×（-+b），解得b=，∴k=×（+）=，故選D.

【題型】單選題
【結(jié)束】
11

【題目】若點(diǎn)（4，m）在反比例函數(shù)（x≠0）的圖象上，則m的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖24-1-4-16所示，AB是⊙O的直徑，C、D、E都是⊙O上的點(diǎn)，則∠1＋∠2=.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD的周長(zhǎng)為20 cm，兩條對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線(xiàn)EF，分別交兩邊AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)(不與頂點(diǎn)重合)，則以下關(guān)于△CDE與△ABF判斷完全正確的一項(xiàng)為( )

A. △CDE與△ABF的周長(zhǎng)都等于10 cm，但面積不一定相等

B. △CDE與△ABF全等，且周長(zhǎng)都為10 cm

C. △CDE與△ABF全等，且周長(zhǎng)都為5 cm

D. △CDE與△ABF全等，但它們的周長(zhǎng)和面積都不能確定

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