【題目】如圖①有一個(gè)寶塔,它的地基邊緣是周長(zhǎng)為26m的正五邊形ABCDE(如圖②),點(diǎn)O為中心.(下列各題結(jié)果精確到0.1m)
(1)求地基的中心到邊緣的距離;
(2)己知塔的墻體寬為1m,現(xiàn)要在塔的底層中心建一圓形底座的塑像,并且留出最窄處為1.6m的觀(guān)光通道,問(wèn)塑像底座的半徑最大是多少?
【答案】
(1)
解:作OM⊥AB于點(diǎn)M,連接OA、OB,則OM為邊心距,∠AOB是中心角.
由正五邊形性質(zhì)得∠AOB=360°÷5=72°.
又AB= ×26=5.2,
∴AM=2.6,∠AOM=36°,
在Rt△AMO中,邊心距OM=
(2)
3.6-1-1.6=1(m).
答:地基的中心到邊緣的距離約為3.6m,塑像底座的半徑最大約為1m.
【解析】(1)構(gòu)造一個(gè)由正多邊形的邊心距、半邊和半徑組成的直角三角形.根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到半邊所對(duì)的角是36°,再根據(jù)題意中的周長(zhǎng)求得該正五邊形的半邊是26÷10=2.6,最后由該角的正切值進(jìn)行求解;(2)根據(jù)(1)中的結(jié)論、塔的墻體寬為1m和最窄處為1.6m的觀(guān)光通道,進(jìn)行計(jì)算.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正多邊形和圓的相關(guān)知識(shí),掌握?qǐng)A的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角;圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某日的錢(qián)塘江觀(guān)潮信息如表:
按上述信息,小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離 (千米)與時(shí)間 (分鐘)的函數(shù)關(guān)系用圖3表示,其中:“11:40時(shí)甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點(diǎn) ,點(diǎn) 坐標(biāo)為 ,曲線(xiàn) 可用二次函數(shù) ( , 是常數(shù))刻畫(huà).
(1)求 的值,并求出潮頭從甲地到乙地的速度;
(2)11:59時(shí),小紅騎單車(chē)從乙地出發(fā),沿江邊公路以 千米/分的速度往甲地方向去看潮,問(wèn)她幾分鐘后與潮頭相遇?
(3)相遇后,小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車(chē)頭,沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行,但潮頭過(guò)乙地后均勻加速,而單車(chē)最高速度為 千米/分,小紅逐漸落后,問(wèn)小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長(zhǎng)時(shí)間?(潮水加速階段速度 , 是加速前的速度).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn),OC平分∠AOD,∠BOD=3∠DOE,∠COE=α,則∠BOE的度數(shù)為( 。
A. α B. 180°﹣2α C. 360°﹣4α D. 2α﹣60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1,4).
(1)求k的值;
(2)畫(huà)出該函數(shù)的圖象;
(3)當(dāng)x≤2時(shí),y的取值范圍是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15寬為10,高為20,點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5,一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B,需要爬行的最短距離是( )
A. 20 B. 25 C. 30 D. 32
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將6張小長(zhǎng)方形紙片(如圖1所示)按圖2所示的方式不重疊的放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分恰好分割為兩個(gè)長(zhǎng)方形,面積分別為S1和S2.已知小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為a,寬為b,且a>b.當(dāng)AB長(zhǎng)度不變而BC變長(zhǎng)時(shí),將6張小長(zhǎng)方形紙片還按照同樣的方式放在新的長(zhǎng)方形ABCD內(nèi),S1與S2的差總保持不變,則a,b滿(mǎn)足的關(guān)系是
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)(k>0)與一次函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)A(,),B(,),線(xiàn)段AB交y軸與C,當(dāng)|- |=2且AC = 2BC時(shí),k、b的值分別為( )
A. k=,b=2 B. k=,b=1 C. k=,b= D. k=,b=
【答案】D
【解析】∵AC=2BC,∴A點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是B點(diǎn)橫坐標(biāo)絕對(duì)值的兩倍.∵點(diǎn)A、點(diǎn)B都在一次函數(shù)y=x+b的圖象上,∴設(shè)B(m, m+b),則A(-2m,-m+b),∵|-|=2,∴m-(-2m)=2,解得m=,又∵點(diǎn)A、點(diǎn)B都在反比例函數(shù)的圖象上,∴(+b)=(-)×(-+b),解得b=,∴k=×(+)=,故選D.
【題型】單選題
【結(jié)束】
11
【題目】若點(diǎn)(4,m)在反比例函數(shù)(x≠0)的圖象上,則m的值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD的周長(zhǎng)為20 cm,兩條對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線(xiàn)EF,分別交兩邊AD,BC于點(diǎn)E,F(xiàn)(不與頂點(diǎn)重合),則以下關(guān)于△CDE與△ABF判斷完全正確的一項(xiàng)為( )
A. △CDE與△ABF的周長(zhǎng)都等于10 cm,但面積不一定相等
B. △CDE與△ABF全等,且周長(zhǎng)都為10 cm
C. △CDE與△ABF全等,且周長(zhǎng)都為5 cm
D. △CDE與△ABF全等,但它們的周長(zhǎng)和面積都不能確定
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