【題目】如圖所示,數(shù)軸上從左到右的三個(gè)點(diǎn)AB,C所對(duì)應(yīng)數(shù)的分別為a,b,c.其中點(diǎn)A、點(diǎn)B兩點(diǎn)間的距離AB的長(zhǎng)是2019,點(diǎn)B、點(diǎn)C兩點(diǎn)間的距離BC的長(zhǎng)是1000,

(1)若以點(diǎn)C為原點(diǎn),直接寫(xiě)出點(diǎn)A,B所對(duì)應(yīng)的數(shù);

(2)若原點(diǎn)OA,B兩點(diǎn)之間,求|a|+|b|+|bc|的值;

(3)若O是原點(diǎn),且OB=19,求a+bc的值.

【答案】(1)點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣3019,點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)﹣1000;(2|a|+|b|+|bc|3019;(3a+bc=﹣3038a+bc=﹣3000

【解析】

(1)根據(jù)數(shù)軸的定義可求點(diǎn)A,B所對(duì)應(yīng)的數(shù);

(2)先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求得|a|+|b|=2019,|bc|=1000,再代入計(jì)算即可求解;

(3)分兩種情況:原點(diǎn)O在點(diǎn)B的左邊;原點(diǎn)O在點(diǎn)B的右邊;進(jìn)行討論即可求解.

(1)點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣1000﹣2019=﹣3019,點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)﹣1000;

(2)當(dāng)原點(diǎn)OA,B兩點(diǎn)之間時(shí),

|a|+|b|=2019,|bc|=1000,

|a|+|b|+|bc|=2019+1000=3019;

(3)若原點(diǎn)O在點(diǎn)B的左邊,則點(diǎn)A,BC所對(duì)應(yīng)數(shù)分別是a=﹣2000,b=19,c=1019,

a+bc=﹣2000+19﹣1019=﹣3000;

若原點(diǎn)O在點(diǎn)B的右邊,則點(diǎn)A,B,C所對(duì)應(yīng)數(shù)分別是a=﹣2038,b=﹣19,c=981

a+bc=﹣2038+(﹣19)﹣981=﹣3038.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,BEGF,∠1=∠3,∠DBC=70°,求∠EDB的大。

閱讀下面的解答過(guò)程,并填空(理由或數(shù)學(xué)式)

解:∵BEGF(已知)

∴∠2=∠3(   )

∵∠1=∠3(   )

∴∠1=(   )(   )

DE∥(   )(   )

∴∠EDB+∠DBC=180°(   )

∴∠EDB=180°﹣∠DBC(等式性質(zhì))

∵∠DBC=(   )(已知)

∴∠EDB=180°﹣70°=110°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】給下面命題的說(shuō)理過(guò)程填寫(xiě)依據(jù).

已知:如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,EOCD,垂足為O,OF平分BOD,對(duì)EOFBOC說(shuō)明理由.

理由:因?yàn)?/span>AOCBOD( ),

BOFBOD( ),

所以BOFAOC( )

因?yàn)?/span>AOC180°BOC( )

所以BOF90°BOC.

因?yàn)?/span>EOCD( ),

所以COE90°( )

因?yàn)?/span>BOECOEBOC( )

所以BOEBOCCOE.

所以BOEBOC90°( )

因?yàn)?/span>EOFBOEBOF( )

所以EOF(BOC90°)(90°BOC)

所以EOFBOC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:四邊形ABCD,AD∥BC,AD=AB=CD,∠BAD=120°,點(diǎn)E是射線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與C、D不重合),△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°,得到△ABE',連接EE'.

(1)如圖1,∠AEE'= °;

(2)如圖2,如果將直線AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后交直線BC于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)EEM∥AD交直線AF于點(diǎn)M,寫(xiě)出線段DE、BF、ME之間的數(shù)量關(guān)系;

(3)如圖3,在(2)的條件下,如果CE=2,AE=,ME的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=2x-4

(1)畫(huà)出函數(shù)的圖象;

(2)判斷點(diǎn)A(1,-2),B(2,1)是否在該函數(shù)的圖象上.

(3)已知點(diǎn)A(-2,b)在該函數(shù)圖像上,求b值;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】10m=5,10n=3,則102m+3n=   

【答案】675.

【解析】102m+3n=102m103n=(10m)2(10n)3=5233=675,

故答案為:675.

點(diǎn)睛:此題考查了冪的乘方與積的乘方, 同底數(shù)冪的乘法. 首先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則,可得102m+3n=102m×103n,然后根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法,可得102m×103n=(10m2×(10n3,最后把10m=5,10n=2代入化簡(jiǎn)后的算式,求出102m+3n的值是多少即可.

型】填空
結(jié)束】
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【題目】計(jì)算:

1)(5mn2﹣4m2n)(﹣2mn

2)(x+7)(x﹣6x﹣2)(x+1

3 ()2 016×161 008;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知長(zhǎng)方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,將長(zhǎng)方形ABCD沿x軸向左平移到使點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)重合后,再沿y軸向下平移到使點(diǎn)D與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)是______,點(diǎn)B的坐標(biāo)是______,點(diǎn)C的坐標(biāo)是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,從①∠1=∠2;②∠C=∠D;③∠A=∠F三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件,另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中,正確命題的個(gè)數(shù)為( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】如圖,小河邊有兩個(gè)村莊A、B,要在河邊建一自來(lái)水廠向A村與B村供水。

(1)若要使水廠到A、B村的距離相等,則應(yīng)選擇在哪建廠? 

(2)若要使水廠到A、B村的水管最省料,應(yīng)建在什么地方?

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