Question

已知：△ABC中，O是BC邊上的一點(diǎn)，且OA=OB=OC，∠B=30°，求：∠BAC與∠C的度數(shù)．

Answer 1

解：如圖，
∵OA=OB=OC，∠B=30°，
∴∠OAB=∠B=30°，∠OAC=∠C，
∵∠C+∠OAB+∠B=180°，
即∠C+∠OAC+∠OAB+∠B=180°，
∴2∠C=120°，
即∠C=60°，
∴∠BAC=180°-60°-30°=90°．　
答：∠BAC的度數(shù)是90°；∠C的度數(shù)是60°．
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得∠OAB=∠B=30°，∠OAC=∠C，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可得∠C+∠OAC+∠OAB+∠B=
180°，整理可得2∠C=120°，即可求出∠BAC與∠C的度數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)題意，正確畫出圖形，對(duì)于解答問題可起到很好的幫助作用．