【題目】（1）如圖，邊長為a、b的矩形，它的周長為14，面積為10，求a2b+3a3b3+ab2的值；

（2）已知a+b＝8，ab＝16+c2，求（a﹣b+c）2018的值．

【答案】（1）a2b+3a3b3+ab2＝3070；（2）（a﹣b+c）2018＝0

【解析】

（1）對(duì)原式提取公因式，然后整體代入即可；

（2）先利用已知條件找到之間的關(guān)系，得出（a﹣b）2+c2＝0，然后代入到原式中求值即可.

解：（1）解：∵a+b＝7，ab＝10，

∴a2b+3a3b3+ab2＝ab（a+3a2b2+b）＝3070；

（2）∵a+b＝8，ab＝16+c2，

∴（a+b）2﹣4ab＝﹣c2，

∴（a﹣b）2+c2＝0，

∴a﹣b＝0，c＝0，

∴（a﹣b+c）2018＝0

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=45°，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，直角∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF=EF，其中正確結(jié)論是（ ）

A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2＋bx＋3經(jīng)過點(diǎn)A，B，C，已知A（－1，0），B（3，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，P為線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)△BDC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，在（2）的條件下，延長DP交x軸于點(diǎn)F，M（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N 是線段DF上一點(diǎn)，當(dāng)△BDC的面積最大時(shí)，若∠MNC＝90°，請(qǐng)直接寫出實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，AD⊥BC，BD=2，延長AD到E，使AE=2AD，連接BE．

（1）求證：△ABE為等邊三角形；

（2）將一塊含60°角的直角三角板PMN如圖放置，其中點(diǎn)P與點(diǎn)E重合，且∠NEM=60°，邊NE與AB交于點(diǎn)G，邊ME與AC交于點(diǎn)F．求證：BG=AF；

（3）在（2）的條件下，求四邊形AGEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OC平分∠AOB，且∠AOB＝60°，點(diǎn)P為OC上任意點(diǎn)，PM⊥OA于M，PD∥OA，交OB于D，若OM＝3，則PD的長為(　　)

A.2B.1.5C.3D.2.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)G為拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，H為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)C、G、H、F四點(diǎn)所圍成的四邊形的周長最小時(shí)，求出這個(gè)最小值及點(diǎn)G、H的坐標(biāo)；

（3）設(shè)直線AE與拋物線對(duì)稱軸的交點(diǎn)為P，M為直線AE上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥PD交拋物線于點(diǎn)N，以P、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，請(qǐng)求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF，BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，F(xiàn)C=2，則AB的長為（　�。�

A. 8 B. 8 C. 4 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一種學(xué)生用計(jì)算器，進(jìn)價(jià)為每臺(tái)20元，售價(jià)為每臺(tái)30元時(shí)，每周可賣160臺(tái)，如果每臺(tái)售價(jià)每上漲2元，每周就會(huì)少賣20臺(tái)，但廠家規(guī)定最高每臺(tái)售價(jià)不能超過33元，當(dāng)計(jì)算器定價(jià)為多少元時(shí)，商場每周的利潤恰好為1680元？

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