【題目】同學(xué)們,我們曾經(jīng)研究過的正方形網(wǎng)格,得到了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達式為12+22+32+…+n2.但n為100時,應(yīng)如何計算正方形的具體個數(shù)呢?下面我們就一起來探究并解決這個問題.首先,通過探究我們已經(jīng)知道: …時,我們可以這樣做:

(1)觀察并猜想:

;

=

=;

=

= ( );…

(2)歸納結(jié)論：

……

=…

=( )+[ ]

= +

= .

(3)實踐應(yīng)用:

通過以上探究過程,我們就可以算出當(dāng)n為100時,正方形網(wǎng)格中正方形的總個數(shù)是 .

【答案】（1）， ， ；

（2）1+2+3+…+n， …， ， ，n(n+1)(2n+1)；

（3）338350

【解析】解:(1) 3分

(2)1+2+3+…+n … n(n+1)(2n+1) 6分

(3)338350 8分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩地相距900千米，一列快車從甲地出發(fā)勻速開往乙地，速度為120千米/時；快車開出30分鐘時，一列慢車從乙地出發(fā)勻速開往甲地，速度為90千米/時．設(shè)慢車行駛的時間為x小時，快車到達乙地后停止行駛，根據(jù)題意解答下列問題：
（1）當(dāng)快車與慢車相遇時，求慢車行駛的時間；
（2）請從下列（A），（B）兩題中任選一題作答．
（A）當(dāng)兩車之間的距離為315千米時，求快車所行的路程；
（B）①在慢車從乙地開往甲地的過程中，求快慢兩車之間的距離；（用含x的代數(shù)式表示）
我選擇： ．
作答：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅游景點門票價格規(guī)定如下：

某校七年級組織甲、乙兩個班共92人去該景點游玩，其中甲班人數(shù)多余乙班人數(shù)且甲班人數(shù)不夠90人，如果兩個班單獨購買門票，一共應(yīng)付7760元．
（1）如果甲、乙兩個班聯(lián)合起來購買門票，那么比各自購買門票可以節(jié)省多少錢？
（2）甲、乙兩個班各有多少學(xué)生？
（3）如果甲班有10名學(xué)生因?qū)W校有任務(wù)不能參加這次旅游，請你作為兩個班設(shè)計出購買門票的方案，并指出最省錢的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a=8131 ，b=2741，c=961，比較 a，b，c 的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ 中，過點 作 ⊥ 于點 ， ⊥ 于點 ， ．
求證：四邊形 是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為進一步加強中小學(xué)生近視眼的防控工作，某地區(qū)教育主管部門對初二年級學(xué)生的視力進行了一次抽樣調(diào)查，經(jīng)數(shù)據(jù)分組整理，繪制的頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖的一部分如下（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）：

請根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）表中的 ， ；
（2）在圖中補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若視力在 以上（含 ）均屬正常，根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，估計該地區(qū)6200名初二年級學(xué)生視力正常的有人.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為發(fā)展校園足球運動，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．
（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少？
（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用；
（3）假如你是本次購買任務(wù)的負責(zé)人，你認為到哪家商場購買比較合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸， 軸分別交于點A、B，拋物線經(jīng)過點A和點B，與x軸的另一個交點為C，動點D從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向O點運動，同時動點E從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向A點運動，設(shè)運動的時間為t秒，0﹤t﹤5.

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)t為何值時，以A、D、E為頂點的三角形與△AOB相似；

（3）當(dāng)△ADE為等腰三角形時，求t的值；

（4）拋物線上是否存在一點F，使得以A、B、D、F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出F點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點（﹣2，y1），（﹣4，y，2）在函數(shù)y=x2﹣4x+7的圖象上，那么y1 ， y2的大小關(guān)系是（ ）
A.y1＞y2
B.y1=y2
C.y1＜y2
D.不能確定

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