Question

14．計算：
（1）$2\sqrt{12}-6\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{48}$
（2）$（{\sqrt{8}+\sqrt{3}}）×\sqrt{6}-（4\sqrt{2}-3\sqrt{6}）÷2\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；
（2）先根據(jù)二次根式的乘除法則運算，然后化簡后合并即可．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+12$\sqrt{3}$
=14$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\sqrt{8×6}$+$\sqrt{3×6}$-（2-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）
=4$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$-2+$\frac{3\sqrt{3}}{2}$
=$\frac{11\sqrt{3}}{2}$+3$\sqrt{2}$-2．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．