【題目】在“元旦”期間，七（1）班小明，小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時(shí)，小明與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？

（2）請你幫助小明算一算，用哪種方式購票省錢？請說明理由.

（3）正要購票時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)七（2）班的小張等10名同學(xué)和他們的7名家長共17人也來購票，為了節(jié)省費(fèi)用，經(jīng)協(xié)商，他們決定一起購票，請你為他們設(shè)計(jì)最省錢的購票方案，并求出此時(shí)的費(fèi)用.

【答案】（1）小明他們一共去了8個(gè)成人，4個(gè)學(xué)生（2）購買16張團(tuán)體票省錢，詳見解析（3）15個(gè)大人加上一個(gè)學(xué)生購買16張團(tuán)體票，剩下的13名學(xué)生購買13張學(xué)生票，此時(shí)共需644元

【解析】

(1)設(shè)成人人數(shù)為x人，則學(xué)生人數(shù)為(12x)人，由題中所給的票價(jià)單可得出關(guān)于x的一元一次方程，解此方程即可得出成人與學(xué)生各有多少人數(shù)；
(2)已知購個(gè)人票的價(jià)錢，再算出購團(tuán)體票的價(jià)錢，哪個(gè)更低哪個(gè)就更省錢；
(3)分三種情況討論，再把價(jià)錢比較，即可得最省的購票方案．

解：（1）設(shè)小明他們一共去了個(gè)成人，則去了個(gè)學(xué)生，

根據(jù)題意得：，

解得：，

∴

答：小明他們一共去了8個(gè)成人，4個(gè)學(xué)生.

（2）（元），

384元400元，

答：購買16張團(tuán)體票省錢.

（3）①（元）

②（元），

③（元）

答：15個(gè)大人加上一個(gè)學(xué)生購買16張團(tuán)體票，剩下的13名學(xué)生購買13張學(xué)生票，此時(shí)共需644元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在課外學(xué)習(xí)時(shí)遇到這樣一個(gè)問題：

定義：如果二次函數(shù)y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常數(shù)）與y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常數(shù)）滿足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，則稱這兩個(gè)函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

求函數(shù)y=﹣x2+4x﹣3的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．小明是這樣思考的：由函數(shù)y=﹣x2+4x﹣3可知，a1=﹣1，b1=4，c1=﹣3，根據(jù)a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，求出a2，b2，c2，就能確定這個(gè)函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

（1）請參考小明的方法寫出函數(shù)y=﹣x2+4x﹣3的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”；

（2）若函數(shù)與y=x2﹣3nx+n互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地計(jì)劃用120～180天（含120與180天）的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬米3．

（1）寫出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬米3）之間的函數(shù)關(guān)系式．并給出自變量x的取值范圍；

（2）由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方比原計(jì)劃多20%，工期比原計(jì)劃減少了24天，原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬米3？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）先化簡，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蝸牛從某點(diǎn)開始沿一條東西方向的直線爬行，規(guī)定以出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)，向東爬行的路程記為正數(shù)，向西爬行的路程記為負(fù)數(shù)，則蝸牛爬過的各段路程依次為+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.（單位：厘米）

（1）請判斷蝸牛最后是否回到出發(fā)點(diǎn)？

（2）蝸牛離開出發(fā)點(diǎn)0最遠(yuǎn)時(shí)是多少厘米？

（3）在爬行過程中，若蝸牛每爬1厘米就獎勵一粒芝麻，則蝸牛一共得到多少粒芝麻？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并解決后面的問題．

材料：對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J．Npler，1550-1617年），納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evler，1707-1783）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系．我們知道，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘記為，如，此時(shí)，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為，即．

一般地，若（且，），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為，即．如，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為，即．

（1）計(jì)算下列各對數(shù)的值：________，________，________；

（2）通過觀察（1）中三數(shù)、、之間滿足的關(guān)系式是________；

（3）拓展延伸；下面這個(gè)一般性的結(jié)論成立嗎？我們來證明

（且，，）

證明：設(shè)，，

由對數(shù)的定義得：，，

∴，

∴，

又∵，，

∴（且，，）.

（4）仿照（3）的證明，你能證明下面的一般性結(jié)論嗎？

（且，，）.

（5）計(jì)算：的值為________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，階梯圖的每個(gè)臺階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺階上依次標(biāo)著﹣5，﹣2，1，9，且任意相鄰四個(gè)臺階上數(shù)的和都相等．

嘗試 （1）求前4個(gè)臺階上數(shù)的和是多少？

（2）求第5個(gè)臺階上的數(shù)x是多少？

應(yīng)用 求從下到上前31個(gè)臺階上數(shù)的和．

發(fā)現(xiàn) 試用含k（k為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“1”所在的臺階數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) y =kx2 +(k +1)x +1（k 為實(shí)數(shù)），

（1）當(dāng) k＝3 時(shí)，求此函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）判斷此函數(shù)與 x 軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由；

（3）當(dāng)此函數(shù)圖象為拋物線，且頂點(diǎn)在 x 軸下方，頂點(diǎn)到 y 軸的距離為 2，求 k 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下列證明：如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.

求證: DG∥BA.

證明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 )

∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(_______________________ )

∴∠EFB=∠ADB ( 等量代換 )

∴EF∥AD ( _________________________________ )

∴∠1=∠BAD (________________________________________)

又∵∠1=∠2 ( 已知)

∴ （等量代換）

∴DG∥BA. (__________________________________)

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