【題目】如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖像;下列說法:
①乙車前 4 秒行駛的路程為 48 米;
②在 0 到 8 秒內(nèi)甲車的速度每秒增加 4 米;
③兩車到第 3 秒時行駛的路程相等;
④在 4 到 8 秒內(nèi)甲車的速度都大于乙車的速度.
其中正確的有( )
A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個
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【題目】已知點C,D在線段AB上(點C,D不與線段AB的端點重合),AC+DB=AB.
(1)若AB=6,請畫出示意圖并求線段CD的長;
(2)試問線段CD上是否存在點E,使得CE=AB,請說明理由.
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【題目】如圖,點B、C、D都在⊙O上,過C點作CA∥BD交OD的延長線于點A,連接BC,∠B=∠A=30°,BD=4.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)求由線段AC、AD與弧CD所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)
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【題目】三江夜游項目是寧波市月光經(jīng)濟和“三江六岸”景觀提升的重要工程,一艘游輪從周宿夜江游船碼頭到寧波大劇院游船碼頭順流而行用40分鐘,從寧波大劇院游船碼頭沿原線返回周宿夜江游船碼頭用了1小時,已知游輪在靜水中的平均速度為8千米/小時,求水流的速度.設(shè)水流的速度為x千米/小時,則可列方程為( )
A.40(8-x)=1×(8+x) B. (8+x)=8 C. (8+x)=8-x D.
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【題目】如圖,在菱形紙片ABCD中,AB=2,∠A=60°,將菱形紙片翻折,使點A落在CD的中點E處,折痕為FG,點F、G分別在邊AB、AD上.則cos∠EFG的值為________.
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【題目】在矩形ABCD中,點P在AD上,AB=2,AP=1.將直角尺的頂點放在P處,直角尺的兩邊分別交AB,BC于點E,F(xiàn),連接EF(如圖①).
(1)當(dāng)點E與點B重合時,點F恰好與點C重合(如圖②),求PC的長;
(2)探究:將直尺從圖②中的位置開始,繞點P順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點E和點A重合時停止.在這個過程中,請你觀察、猜想,并解答:
①tan∠ PEF的值是否發(fā)生變化?請說明理由;
②直接寫出從開始到停止,線段EF的中點經(jīng)過的路線長.
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【題目】直角三角板ABC的直角頂點C在直線DE上,CF平分∠BCD.
(1)在圖1中,若∠BCE=40°,求∠ACF的度數(shù);
(2)在圖1中,若∠BCE=α,直接寫出∠ACF的度數(shù)(用含α的式子表示);
(3)將圖1中的三角板ABC繞頂點C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,探究:寫出∠ACF與∠BCE的度數(shù)之間的關(guān)系,并說明理由.
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【題目】為拓寬銷售渠道,某水果商店計劃將146個柚子和400個橙子裝入大、小兩種禮箱進行出售,其中每件小禮箱裝2個柚子和4個橙子;每件大禮箱裝3個柚子和9個橙子.要求每件禮箱都裝滿,柚子恰好全部裝完,橙子有剩余,設(shè)小禮箱的數(shù)量為x件.
(1)大禮箱的數(shù)量為________件(用含x的代數(shù)式表示).
(2)若橙子剩余12個,則需要大、小兩種禮箱共多少件?
(3)由于橙子有剩余,則小禮箱至少需要________件.
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【題目】數(shù)軸是學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的- -個重要工具利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:數(shù)軸上點、點表示的數(shù)為,則兩點之間的距離,若,則可簡化為;線段的中點表示的數(shù)為如圖,已知數(shù)軸上有兩點,分別表示的數(shù)為,點以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,點以每秒個單位長度向左勻速運動,設(shè)運動時間為秒.
(1)運動開始前,兩點的距離為多少個單位長度;線段的中點所表示的數(shù)為?
(2)點運動秒后所在位置的點表示的數(shù)為 ;點 運動秒后所在位置的點表示的數(shù)為 . (用含的式子表示
(3)它們按上述方式運動,兩點經(jīng)過多少秒會相距個單位長度?
(4)若按上述方式運動, 兩點經(jīng)過多少秒,線段的中點與原點重合?
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