【題目】(1)計(jì)算:tan260°+4sin30°cos45°
(2)解方程:x2﹣4x+3=0.

【答案】解:(1)tan260°+4sin30°cos45°
=(2+4××
=3+
(2)x2﹣4x+3=0
因式分解得,(x﹣1)(x﹣3)=0,
解得,x1=1,x2=3.
【解析】(1)直接把tan60°=、sin30°=和cos45°=代入原式化簡(jiǎn)求值即可;
   。2)直接利用十字相乘法對(duì)方程的左邊進(jìn)行因式分解得到(x﹣1)(x﹣3)=0,再解兩個(gè)一元一次方程即可.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用因式分解法和特殊角的三角函數(shù)值,掌握已知未知先分離,因式分解是其次.調(diào)整系數(shù)等互反,和差積套恒等式.完全平方等常數(shù),間接配方顯優(yōu)勢(shì);分母口訣:30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3,分子口訣:“123,321,三九二十七”即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABCAC于點(diǎn)D,AE∥BDCB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.若∠E=35°,則∠BAC的度數(shù)為( 。

A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于x的方程2x﹣3﹣m=2的解和方程3x﹣7=2x的解相同.

1)求m的值;

2)已知線段AB=m,在直線AB上取一點(diǎn)P,恰好使AP=2PB,點(diǎn)QPB的中點(diǎn),求線段AQ的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,把一根繩子對(duì)折成線段AB,從點(diǎn)P處把繩子剪斷,已知APBP=2:3,若剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為60 cm,求繩子的原長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1.有位學(xué)生寫(xiě)出了以下五個(gè)結(jié)論:

(1)ac>0;
(2)方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=﹣1,x2=3;
(3)2a﹣b=0;
(4)當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而減小;
則以上結(jié)論中正確的有(  )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知∠MON=30°,點(diǎn)A1,A2,A3,…在射線ON上,點(diǎn)B1,B2,B3,…在射線OM上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…均為等邊三角形,若OA2=4,則△AnBnAn+1的邊長(zhǎng)為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)C在線段AB上,AC=8cm,CB=6cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).

(1)求線段MN的長(zhǎng);

(2)若C為線段AB上任一點(diǎn),滿(mǎn)足AC+CB=acm,其它條件不變,你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,其對(duì)稱(chēng)軸為直線x=﹣1,給出下列結(jié)論:(1)b2>4ac; (2)abc>0;(3)2a+b=0;(4)a+b+c>0;(5)a﹣b+c<0.其中正確的結(jié)論有( 。

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,即|x|=|x﹣0|,也就是說(shuō)|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離;這個(gè)結(jié)論可以推廣為:|x﹣y|表示在數(shù)軸上數(shù)x、y對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離;在解題中,我們常常運(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義.

①解方程|x|=2,容易看出,在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為±2,即該方程的解為x=±2.

②在方程|x﹣1|=2中,x的值就是數(shù)軸上到1的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù),顯然x=3x=﹣1.

③在方程|x﹣1|+|x+2|=5中,顯然該方程表示數(shù)軸上與1和﹣2的距離之和為5 的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x值,在數(shù)軸上1和﹣2的距離為3,滿(mǎn)足方程的x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或﹣2的左邊.若x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊,由圖示可知,x=2;同理,若x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在﹣2的左邊,可得x=﹣3,所以原方程的解是x=2x=﹣3.根據(jù)上面的閱讀材料,解答下列問(wèn)題:

(1)方程|x|=5的解是_______________.

(2)方程|x﹣2|=3的解是_________________.

(3)畫(huà)出圖示,解方程|x﹣3|+|x+2|=9.

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