Question

一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比是2：3：5，則這個三角形一定是（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．鈍角三角形
D．銳角三角形

Answer 1

【答案】分析：已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為k°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求三個內(nèi)角的度數(shù)，再判斷三角形的形狀．
解答：解：設(shè)一份為k°，則三個內(nèi)角的度數(shù)分別為2k°，3k°，5k°．
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知2k°+3k°+5k°=180°，
得k°=18°，
所以2k°=36°，3k°=54°，5k°=90°．
即這個三角形是直角三角形．
故選A．
點評：此類題利用三角形內(nèi)角和定理列方程求解可簡化計算．有一個角是90°的三角形是直角三角形．