23、一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比是2:3:5,則這個三角形一定是( 。
分析:已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比,可以設(shè)一份為k°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求三個內(nèi)角的度數(shù),再判斷三角形的形狀.
解答:解:設(shè)一份為k°,則三個內(nèi)角的度數(shù)分別為2k°,3k°,5k°.
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知2k°+3k°+5k°=180°,
得k°=18°,
所以2k°=36°,3k°=54°,5k°=90°.
即這個三角形是直角三角形.
故選A.
點評:此類題利用三角形內(nèi)角和定理列方程求解可簡化計算.有一個角是90°的三角形是直角三角形.
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