Question

如圖，已知大正方形和小正方形的邊長(zhǎng)分別為a、b
（1）用含a和b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；
（2）若a+b=12，ab=34，試求出圖中陰影部分的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：列代數(shù)式,代數(shù)式求值

專題：

分析：（1）由陰影部分的面積=大正方形的面積的一半+小正方形的面積-直角三角形的面積列式求得答案；
（2）整理（1）中的代數(shù)式，整體代入求得數(shù)值即可．

解答：解：（1）陰影部分的面積=

1

2

a²+b²-

1

2

（a+b）b
=

1

2

（a²-ab+b²）．
（2）∵a+b=12，ab=34，
∴原式=

1

2

（a+b）²-

3

2

ab=72-51=21．

點(diǎn)評(píng)：此題考查列代數(shù)式，看清圖意，利用常見圖形面積的和與差解決問題．