12．如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，有一個以格點為頂點的△ABC．
（1）試根據(jù)三角形三邊關(guān)系，判斷△ABC的形狀；
（2）在方格紙中利用直尺分別畫出AB、BC的垂直平分線，交點為O．觀察點O的位置，你能得出怎樣的結(jié)論？

分析 （1）根據(jù)勾股定理求得該三角形的三條邊的長度，然后結(jié)合勾股定理的逆定理判定該三角形為直角三角形；
（2）根據(jù)題意得到圖形，由此可以得到點P位于斜邊BC上．

解答 解：（1）如圖所示，AB2=42+42=32，BC2=62+22=40，AC2=22+22=8，
所以AB2+AC2=BC2．
所以△ABC是直角三角形；

（2）如圖所示，點O是△ABC的外心，且在斜邊BC上．

點評 本題考查了勾股定理，勾股定理逆定理，線段垂直平分線的性質(zhì)．注意：勾股定理應(yīng)用于直角三角形中．

練習(xí)冊系列答案
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15．若9m+3×27m+1÷34m+7=81，求m的值．

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16．計算：$\frac{1}{{x}^{2}+3x+2}$+$\frac{1}{{x}^{2}+5x+6}$+$\frac{1}{{x}^{2}+7x+12}$+$\frac{1}{{x}^{2}+9x+20}$．

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13．已知方程2x2+x-$\frac{1}{2}$=0的兩根為x=$\frac{-1±\sqrt{5}}{4}$，方程2x2+2x-2=0的兩根為x=$\frac{-1±\sqrt{5}}{2}$，方程2x2+3x-$\frac{9}{2}$=0的兩根為x=$\frac{-3±3\sqrt{5}}{4}$．
（1）方程2x2+4x-8=0的兩根為x=-1±$\sqrt{5}$．
（2）依此類推，若ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，則方程ax2+kbx+k2c=0的兩根為kx1，kx2（k為正整數(shù)）
（3）證明（2）中的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，△ABC為等邊三角形，以AC為直角邊作等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，則∠CBD=15°．

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17．如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點A、B、C．
（1）請完成如下操作：①以點O為原點、豎直和水平方向為軸、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；②根據(jù)圖形提供的信息，標出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD．
（2）請在（1）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：
①寫出點的坐標：C（6、2）、D（2、0）；
②⊙D的半徑=2$\sqrt{5}$（結(jié)果保留根號）；
③∠ADC的度數(shù)為90°．
④網(wǎng)格圖中是否存在過點B的直線BE是⊙D的切線？如果沒有，請說明理由；如果有，請直接寫出直線BE的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖：在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，根據(jù)下列給定的條件，不能判斷DE與BC平行的是（　�。�
A．$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$B．$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$C．$\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}$D．$\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{AC}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．汽車正在行駛可車輪突然陷入無蓋井，騎車人正在快速前行卻因突然出現(xiàn)在面前的凸起井蓋被摔傷，夜間出門時被一個沒有井蓋的窖井吞噬…全國各地因為井蓋缺失而造成事故的情形不絕于耳，井蓋吞人事件更是頻頻發(fā)生，為了保障市民的人身安全，合肥市政部門開始更換質(zhì)量更好的井蓋（如圖所示）．小明想知道井蓋的半徑，在⊙O上，取了三個點A、B、C，測量出AB=AC=50，BC=80，請你幫助小明求出井蓋的半徑，寫出計算過程．

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2．已知x，y為實數(shù)，且y=$\sqrt{x-16}$-$\sqrt{16-x}$+4，則$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$=6．

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