Question

4．如圖：在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，根據(jù)下列給定的條件，不能判斷DE與BC平行的是（　　）

• A． $\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$
• B． $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$
• C． $\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}$
• D． $\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{AC}$

Answer 1

分析 根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理的逆定理，即“三條直線(xiàn)被兩條直線(xiàn)所截，如果截得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例，那么三條直線(xiàn)平行”，進(jìn)行分析判斷即可．

解答 解：∵$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$，∴DE∥BC，A不合題意；
∵$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$，∴DE∥BC，B不合題意；
∵$\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}$，∴DE∥BC，C不合題意；
$\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{AC}$，不能判斷DE與BC平行，D符合題意；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理的逆定理，即“三條直線(xiàn)被兩條直線(xiàn)所截，如果截得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例，那么三條直線(xiàn)平行”．