【題目】如圖，△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°，DE垂直平分BC，連接BD．

（1）尺規(guī)作圖：過點D作AB的垂線，垂足為F．（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）求證：點D到BA，BC的距離相等．

【答案】（1）如圖所示，DF即為所求，見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）直接利用過一點作已知直線的垂線作法得出符合題意的圖形；

（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可．

（1）如圖所示，DF即為所求：

（2）∵△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°，

∴∠ABC＝80°，

∵DE垂直平分BC，

∴BD＝DC，

∴∠DBC＝∠C＝40°，

∴∠ABD＝∠DBC＝40°，

即BD是∠ABC的平分線，

∵DF⊥AB，DE⊥BC，

∴DF＝DE，

即點D到BA，BC的距離相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖是指用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖。尺規(guī)作圖是起源于古希臘的數(shù)學(xué)課題.只使用圓規(guī)和直尺，并且只準(zhǔn)許使用有限次，來解決不同的平面幾何作圖題.初中階段同學(xué)們首次接觸的尺規(guī)作圖是“作一條線段等于已知線段”.

圖1

圖2

備用圖

（1）如圖1，在線段外有一點，現(xiàn)在利用尺規(guī)作圖驗證“兩點之間線段最短”，.請根據(jù)提示，用尺規(guī)完成作圖，并補充驗證步驟.

第一步，以為圓心，為半徑作弧，交線段于點，則_____________；

第二步，以為圓心，為半徑作弧，交線段于點，則_____________；

則____________________________________________

故：.

（2）如圖2，在直線上，從左往右依次有四個點，，，，且，.現(xiàn)以為圓心，半徑長為作圓，與直線兩個交點中右側(cè)交點記為點.再以為圓心；相同半徑長作圓，與直線兩個交點中左側(cè)交點記為點.若，，三點中，有一點分另外兩點所連線段之比為，求半徑的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為的一個定點，AC⊥x軸于點M，交直線y=﹣x于點N．若點P是線段ON上的一個動點，∠APB=30°，BA⊥PA，則點P在線段ON上運動時，A點不變，B點隨之運動．求當(dāng)點P從點O運動到點N時，點B運動的路徑長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】暑假期間，學(xué)校組織學(xué)生去某景點游玩，甲旅行社說：“如果帶隊的一名老師購買全票，則學(xué)生享受半價優(yōu)惠”； 乙旅行社說：“所有人按全票價的六折優(yōu)惠”．已知全票價為a元，學(xué)生有x人，帶隊老師有1人．

(1)試用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收費；

(2)若有30名學(xué)生參加本次活動，請你為他們選擇一家更優(yōu)惠的旅行社．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD＝BE＝2，點M，P，N分別是DE，BD，AB的中點，則△PMN的周長＝___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李叔叔在“中央山水”買了一套經(jīng)濟適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，這套住宅的建筑平面（由四個長方形組成）如圖所示（圖中長度單位：米），請解答下問題：

（1）用式子表示這所住宅的總面積；

（2）若鋪1平方米地磚平均費用120元，求當(dāng)x=6時，這套住宅鋪地磚總費用為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y1＝mx+3n﹣1與直線y2＝（m﹣1）x﹣2n+2．

（1）如果m＝﹣1，n＝1，當(dāng)x取何值時，y1＞y2？

（2）如果兩條直線相交于點A，A點的橫坐標(biāo)x滿足﹣2＜x＜13，求整數(shù)n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C、D在線段BE上，下列說法：①直線CD上以B、C、D、E為端點的線段共有6條；②圖中有2對互補的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，則以A為頂點的所有小于平角的角的度數(shù)和為360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，點F是線段BE上任意一點，則點F到點B，C，D，E的距離之和的最大值為15，最小值為11.其中說法正確的個數(shù)有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D、E為⊙O上位于AB異側(cè)的兩點，連接BD并延長至點C，使得CD=BD，連接AC交⊙O于點F，連接AE、DE、DF．

（1）證明：∠E=∠C；

（2）若∠E=55°，求∠BDF的度數(shù)；

（3）設(shè)DE交AB于點G，若DF=4，cosB=，E是弧AB的中點，求EGED的值．

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