【題目】如圖,AC⊥BC,AC=BC=4,以BC為直徑作半圓,圓心為O.以點C為圓心,BC為半徑作弧AB,過點O作AC的平行線交兩弧于點D、E,則陰影部分的面積是

【答案】 ﹣2
【解析】解:如圖,連接CE.

∵AC⊥BC,AC=BC=4,以BC為直徑作半圓,圓心為點O;以點C為圓心,BC為半徑作弧AB,

∴∠ACB=90°,OB=OC=OD=2,BC=CE=4.

又∵OE∥AC,

∴∠ACB=∠COE=90°.

∴在直角△OEC中,OC=2,CE=4,

∴∠CEO=30°,∠ECB=60°,OE=2

∴S陰影=S扇形BCE﹣S扇形BOD﹣S△OCE= π×22 ×2×2 = ﹣2 ,

故答案為: ﹣2

如圖,連接CE.圖中S陰影=S扇形BCE﹣S扇形BOD﹣S△OCE.根據(jù)已知條件易求得OB=OC=OD=2,BC=CE=4.∠ECB=60°,OE=2 所以由扇形面積公式、三角形面積公式進(jìn)行解答即可.

練習(xí)冊系列答案
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