【題目】如圖,四邊形ABCD內接于圓O,四邊形ABCO是平行四邊形,則∠ADC= .
【答案】60°
【解析】解:設∠ADC的度數(shù)=α,∠ABC的度數(shù)=β; ∵四邊形ABCO是平行四邊形,
∴∠ABC=∠AOC;
∵∠ADC= β,∠AOC=α;而α+β=180°,
∴ ,
解得:β=120°,α=60°,∠ADC=60°,
所以答案是:60°.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行四邊形的性質的相關知識,掌握平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補;平行四邊形的對角線互相平分,以及對圓內接四邊形的性質的理解,了解把圓分成n(n≥3):1、依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形2、經過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知 A=2 x2+3xy﹣2x﹣1,B= x2﹣xy﹣1.
(1)化簡:4A﹣(2B+3A),將結果用含有 x、y 的式子表示;
(2)若式子 4A﹣(2B+3A)的值與字母 x 的取值無關,求 y3+A﹣ B 的值.
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【題目】如圖,在正方形ABCD外取一點E,連接AE、BE、DE,過A作AE的垂線交ED于點P,若AE=AP=1,PB=,下列結論:①△APD≌△AEB;②EB⊥ED;③PD=,其中正確結論的序號是( 。
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
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【題目】如圖,直線y=2x+3與x軸相交于點A,與y軸相交于點B.
(1)求A,B兩點的坐標;
(2)過B點作直線BP與x軸相交于P,且使OP=2OA, 求直線BP的解析式.
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【題目】某校甲、乙兩班分別有一男生和一女生共4名學生報名競選校園廣播播音員.
(1)若從甲、乙兩班報名的學生中分別隨機選1名學生,則所選的2名學生性別相同的概率是多少?
(2)若從報名的4名學生中隨機選2名,求這2名學生來自同一班級的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+3x+c與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C(0,8),直線l經過原點O,與拋物線的一個交點為D(6,8).
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線的對稱軸與直線l交于點E,點T為x軸上方的拋物線上的一個動點.
①當∠TEC=∠TEO時,求點T的坐標;
②直線BT與y軸交于點P,與直線l交于點Q,當OP=OQ時,求點P的坐標.
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【題目】如圖,一個長方形運動場被分隔成、、、、共個區(qū), 區(qū)是邊長為的正方形, 區(qū)是邊長為的正方形.
(1)列式表示每個區(qū)長方形場地的周長,并將式子化簡;
(2)列式表示整個長方形運動場的周長,并將式子化簡;
(3)如果, ,求整個長方形運動場的面積.
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