Question

【題目】在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別是a、b、c，在下列關(guān)系中，不屬于直角三角形的是（ ）
A.b2=a2﹣c2
B.a：b：c=3：4：5
C.∠A﹣∠B=∠C
D.∠A：∠B：∠C=3：4：5

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、∵b2=a2﹣c2，∴a2=b2+c2，是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

B、∵32+42=52，∴是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

C、∵∠A﹣∠B=∠C，

∴∠A=∠B+∠C，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A=90°，

∴是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

D、∠A：∠B：∠C=3：4：5，

∴∠C=180°× =75°，

∴不是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D．

【考點(diǎn)精析】利用三角形的內(nèi)角和外角和勾股定理的逆定理對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．