【題目】小明從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：

①，②，③，④，⑤，

你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

【答案】C

【解析】

由拋物線的開(kāi)口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解：①由二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向上可知a＞0，圖象與y軸交點(diǎn)在負(fù)半軸，c＜0，正確；

②由圖象可知x=-1時(shí)，y=a-b+c＞0，正確；

③對(duì)稱軸x=-＞0，a＞0，b＜0，abc＞0，正確；

④對(duì)稱軸x=-=，-3b=2a，2a-3b=-6b，錯(cuò)誤；

⑤由圖象可知x=2時(shí)，y=4a+2b+c＞0，正確．

所以①②③⑤四項(xiàng)正確．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為 ；

（2）將△AOB向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1O1B1，請(qǐng)畫(huà)出△A1O1B1；

（3）在（2）的條件下，△AOB邊AB上有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列各式及其展開(kāi)式

（a+b）2＝a2+2ab+b2

（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3

（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

…

根據(jù)下圖，猜想：

（a+b）5＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校對(duì)全校3000名學(xué)生本學(xué)期參加藝術(shù)學(xué)習(xí)活動(dòng)的情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，其中甲班學(xué)生本學(xué)期參觀美術(shù)館的次數(shù)以及藝術(shù)評(píng)價(jià)等級(jí)和藝術(shù)賦分的統(tǒng)計(jì)情況，如下表所示：

圖（1） 圖（2）

(1)甲班學(xué)生總數(shù)為______________人，表格中的值為_____________；

(2)甲班學(xué)生藝術(shù)賦分的平均分是______________分；

(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)全校3000名學(xué)生藝術(shù)評(píng)價(jià)等級(jí)為級(jí)的人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，適于岸齊，問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何？”這道題的意思是說(shuō)：“有一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形水池，在水池的正中央長(zhǎng)著一根蘆葦，蘆葦露出水面1尺，若將蘆葦拉到水池一邊的中點(diǎn)處，蘆葦?shù)捻敹饲『玫竭_(dá)池邊的水面，問(wèn)水的深度與這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分別是多少？若設(shè)水的深度為x尺，則可以得到方程_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)．

若，，且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的值；

若，，，且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求證：；

若，，且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，試問(wèn)當(dāng)自變量時(shí)，二次函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是否大于？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)O是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于E，交∠BCA的外角平分線于F．

（1）請(qǐng)猜測(cè)OE與OF的大小關(guān)系，并說(shuō)明你的理由；

（2）點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？寫(xiě)出推理過(guò)程；

（3）點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處且△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？（寫(xiě)出結(jié)論即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知y是關(guān)于x的一次函數(shù)，下表列出了這個(gè)函數(shù)部分的對(duì)應(yīng)值：

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）求m，n的值．

（3）已知點(diǎn)和點(diǎn)在該一次函數(shù)圖象上，設(shè)，判斷正比例函數(shù)的圖象是否有可能經(jīng)過(guò)第一象限，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC 中，AB＝AC，點(diǎn) D 在 AB 邊上，點(diǎn) E 在 AC 的延長(zhǎng)線上，且 CE＝BD， 連接 DE 交 BC 于點(diǎn) F．

⑴求證：EF＝DF；

⑵如圖2，過(guò)點(diǎn) D 作 DG⊥BC，垂足為 G，求證：BC＝2FG.

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