（10分）（1）【問題發(fā)現(xiàn)】小明遇到這樣一個問題：

如圖1，△ABC是等邊三角形，點D為BC的中點，且滿足∠ADE=60°，DE交等邊三角形外角平分線CE所在直線于點E，試探究AD與DE的數(shù)量關(guān)系．

（1）小明發(fā)現(xiàn)，過點D作DF//AC，交AC于點F，通過構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理論證，能夠使問題得到解決，請直接寫出AD與DE的數(shù)量關(guān)系： ；

（2）【類比探究】如圖2，當(dāng)點D是線段BC上（除B，C外）任意一點時（其它條件

不變），試猜想AD與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）【拓展應(yīng)用】當(dāng)點D在線段BC的延長線上，且滿足CD=BC（其它條件不變）時，

請直接寫出△ABC與△ADE的面積之比．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

分解因式： ．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=12，對角線交于點O，∠BAD的平分線交BC于E、交BD于F，分別過頂點B、D作AE的垂線，垂足為G、H，連接OG、OH．

（1）補全圖形；

（2）求證：OG=OH；

（3）若OG⊥OH，直接寫出∠OAF的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市昌平區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

分解因式：m－9m= ．

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四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫上如下圖所示的四個圖形，在看不到圖形的情況下從中任意抽出一張卡片，則抽出的卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率為（ ）

A． B． C． D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南師范大學(xué)附屬中學(xué)九年級4月模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（8分）某中學(xué)為了預(yù)測本校應(yīng)屆畢業(yè)生“一分鐘跳繩”項目的考試情況，從九年級隨機抽取部分女生進行該項目測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次為第一到第六小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息解答下列問題：

（1）本次抽取的女生總?cè)藬?shù)為 ，其中第四小組的人數(shù)為 ，第六小組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為 ；

（2）請補全頻數(shù)分布直方圖：

（3）若“一分鐘跳繩”不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級女生共有260人，請估計該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績的優(yōu)秀人數(shù)：

（4）若“一分鐘跳繩”成績不低于170次的為滿分，不低于130次的為優(yōu)秀，在這個樣本中，從成績?yōu)閮?yōu)秀的女生中任選一人，她的成績?yōu)闈M分的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南師范大學(xué)附屬中學(xué)九年級4月模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

不等式4+3x≥x-l的所有負(fù)整數(shù)解的和為 ．

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（5分）如圖，四邊形ABCD中， AD//BC， ∠ABC=45 ， ∠ADC=120 ，AD=DC，AB=，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇蘇州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站，AB=2km，從A測得船C在北偏東45°的方向，從B測得船C在北偏東22.5°的方向，則船C離海岸線l的距離（即CD的長）為（ ）

A．km B．km C．km D．km

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同步練習(xí)冊答案