【題目】圖a是一個三角形,分別連接這個三角形三邊的中點得到圖b;再分別連接圖b中間小三角形的三邊的中點,得到圖c
(1)圖b有 個三角形,圖c有 個三角形.
(2)按上面的方法繼續(xù)下去,第n個圖形中有多少個三角形(用n的代數(shù)式表示結(jié)論).
(3)當(dāng)n=10時,第10個圖形中有多少個三角形?
【答案】(1)b中有5個三角形,c中有9個三角形;(2)當(dāng)n=n時有4n﹣3個三角形;(3)當(dāng)n=10時,有個三角形.
【解析】
(1)直接數(shù)出三角形的個數(shù),即可;
(2)根據(jù)題意,后面圖形中的三角形個數(shù)比前一個圖形中的三角形個數(shù)多4個,第一個圖形中有1個三角形,進(jìn)而即可得到答案;
(3)把n=10代入第(2)題的代數(shù)式,即可得到答案.
(1)圖b中有5個三角形,圖c中有9個三角形.
故答案是:5,9;
(2)依題意得:n=1時,有1個三角形;
n=2時,有5個三角形;
n=3時,有9個三角形;
…
∴當(dāng)n=n時,有4n﹣3個三角形.
(3)當(dāng)n=10時,有40﹣3=37個三角形.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件,其進(jìn)價和售價如下表:(注:獲利=售價-進(jìn)價)
(1)若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1 100元,請問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件?
(2)若商店計劃投入資金少于4300元,且銷售完這批商品后獲利多于1260元,請問有哪幾種購貨方案?并指出獲利最大的購貨方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC各頂點的坐標(biāo)分別是A(﹣2,﹣4),B(0,﹣4),C(1,﹣1).
(1)在圖中畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A1B1C1;
(2)在圖中畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2;
(3)在(2)的條件下,求點A運動路徑長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,是兩種長方形鋁合金窗框,已知窗框的長都是y米,窗框的寬都是x米,若一用戶需(1)型的窗框2個,(2)型的窗框2個.
(1)用含x、y的式子表示共需鋁合金的長度;
(2)若1m鋁合金的平均費用為100元,求當(dāng)x=1.2,y=1.5時,鋁合金的總費用為多少元?
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【題目】如圖,銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,若⊙O的半徑為6,sinA=,求BC的長.
【答案】BC=8.
【解析】試題分析:通過作輔助線構(gòu)成直角三角形,再利用三角函數(shù)知識進(jìn)行求解.
試題解析:作⊙O的直徑CD,連接BD,則CD=2×6=12.
∵
∴
∴
點睛:直徑所對的圓周角是直角.
【題型】解答題
【結(jié)束】
22
【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(2,m),B(n,﹣2)兩點.過點B作BC⊥x軸,垂足為C,且S△ABC=5.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式k1x+b>的解集;
(3)若P(p,y1),Q(﹣2,y2)是函數(shù)y=圖象上的兩點,且y1≥y2,求實數(shù)p的取值范圍.
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【題目】如圖(1),平面直角坐標(biāo)系中,點A、B分別在x、y軸上,點B的坐標(biāo)為(0,1),∠BAO=30°.
(1)求AB的長度;
(2)以AB為一邊作等邊△ABE,作OA的垂直平分線MN交AB的垂線AD于點,求證:BD=OE;
(3)在(2)的條件下,連接DE交AB于F,求證:F為DE的中點.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點,的坐標(biāo)分別為,,將線段先向上平移個單位長度,再向右平移個單位長度,得到線段,連接,,構(gòu)成平行四邊形.
(1)請寫出點的坐標(biāo)為________,點的坐標(biāo)為________,________;
(2)點在軸上,且,求出點的坐標(biāo);
(3)如圖,點是線段上任意一個點(不與、重合),連接、,試探索、、之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人在筆直的道路上相向而行,甲騎自行車從地到地,乙駕車從地到地,假設(shè)他們分別以不同的速度勻速行駛,甲先出6分鐘后,乙才出發(fā),乙的速度為千米/分,在整個過程中,甲、乙兩人之間的距離(千米)與甲出發(fā)的時間(分)之間的部分函數(shù)圖象如圖.
(1)兩地相距______千米,甲的速度為______千米/分;
(2)直接寫出點的坐標(biāo)______,求線段所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式;
(3)當(dāng)乙到達(dá)終點時,甲還需______分鐘到達(dá)終點.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,∠B的平分線BE與AD交于點E,∠BED的平分線EF與DC交于點F,當(dāng)點F是CD的中點時,若AB=4,則BC=_________.
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