【題目】分解因式:ab2﹣4ab+4a= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用反證法證明“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”,應(yīng)先假設(shè)( )
A.每一個角都是鈍角或直角B.有兩個角是鈍角或直角
C.沒有一個角是鈍角或直角D.有兩個或兩個以上的角是鈍角或直角
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=a(x+3)(x﹣1)(a≠0),與x軸從左至右依次相交于A、B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,經(jīng)過點(diǎn)A的直線y=﹣x+b與拋物線的另一個交點(diǎn)為D.
(1)若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2,求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點(diǎn)P,使得以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(1)的條件下,設(shè)點(diǎn)E是線段AD上的一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接BE.一動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿線段BE以每秒1個單位的速度運(yùn)動到點(diǎn)E,再沿線段ED以每秒個單位的速度運(yùn)動到點(diǎn)D后停止,問當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是多少時,點(diǎn)Q在整個運(yùn)動過程中所用時間最少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=ax2﹣6x+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣5,0)、B(﹣1,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣5),點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn),連接PA、PC,PC與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣2,3),請求出此時△APC的面積;
(3)過點(diǎn)P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)H,交直線AC于點(diǎn)E,如圖2.
①若∠APE=∠CPE,求證:=;
②△APE能否為等腰三角形?若能,請求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列算式正確的是( 。
A. (﹣14)﹣5=﹣9 B. |6﹣3|=﹣(6﹣3)
C. (﹣3)﹣(﹣3)=﹣6 D. 0﹣(﹣4)=4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)如圖(1)在ΔABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且AD⊥MN于點(diǎn)D,BE⊥MN于點(diǎn)E.
(1)求證:①ΔADC≌ΔCEB ②DE=AD+BE
(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖(2)的位置時,DE、AD、BE 有怎樣的關(guān)系?并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】使用計算器計算各式:6×7= ,66×67= ,666×667= ,6 666×6 667= .
(1)根據(jù)以上結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(2)依照你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,不用計算器,你能直接寫出666 666×666 667的結(jié)果嗎?請你試一試.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC≌△DEF,點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E分別是對應(yīng)頂點(diǎn),若△ABC的周長為32,AB=10,BC=14,則DF=_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國務(wù)院辦公廳2015年3月16日發(fā)布了《中國足球改革的總體方案》,這是中國足球歷史上的重大改革.為了進(jìn)一步普及足球知識,傳播足球文化,我市舉行了“足球進(jìn)校園”知識競賽活動,為了解足球知識的普及情況,隨機(jī)抽取了部分獲獎情況進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:
獲獎等次 | 頻數(shù) | 頻率 |
一等獎 | 10 | 0.05 |
二等獎 | 20 | 0.10 |
三等獎 | 30 | b |
優(yōu)勝獎 | a | 0.30 |
鼓勵獎 | 80 | 0.40 |
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)a= ,b= ,且補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若用扇形統(tǒng)計圖來描述獲獎分布情況,問獲得優(yōu)勝獎對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是多少?
(3)在這次競賽中,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都獲得一等獎,若從這四位同學(xué)中隨機(jī)選取兩位同學(xué)代表我市參加上一級競賽,請用樹狀圖或列表的方法,計算恰好選中甲、乙二人的概率.
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