【題目】在直角三角形中,平分于點,平分于點,、相交于點,過點,過點于點.下列結(jié)論:①;②;③平分;④.其中正確的個數(shù)是(

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】C

【解析】

1)根據(jù)角平分線的定義及三角形的內(nèi)角和定理即可判定①正確;由平行線的性質(zhì)及角平分線的定義即可判定②正確;根據(jù)等角的余角相等即可判定④正確;根據(jù)已知條件無法判定③正確,由此即可解答.

在直角三角形中,

+=90°,

平分平分,

∴∠FAB=,∠ABE=EBC=,

∴∠FAB+ABE =+=45°,

,

∴①正確;

,

∵∠EBC=,

∴②正確;

, ,

∴∠ABG=90°,

=90°,=90°,∠ABE=EBC,

∴④正確;

根據(jù)已知條件無法證明平分,

∴③不正確.

綜上,正確的結(jié)論為①②④,共3.

故選C.

練習冊系列答案
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獎次

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一等獎

二等獎

三等獎

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A.B.C.D.

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