Question

【題目】如圖，直線y=3x與反比例函數y=（k≠0）的圖象交于A（1，m）和點B．

（1）求m，k的值，并直接寫出點B的坐標；

（2）過點P（t，0）（-1≤t≤1）作x軸的垂線分別交直線y=3x與反比函數y=（k≠0）的圖象于點E，F．

①當t=時，求線段EF的長；

②若0＜EF≤8，請根據圖象直接寫出t的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）m=3；k=3；B(-1，-3)；（2）①EF=8，②-1<t≤-或 ≤t<1

【解析】

（1）把A的坐標代入正比例函數即可得出m的值，把A的坐標代入反比例函數的解析式即可得到k的值，根據對稱性即可得到B的坐標；

（2）①把t的值分別代入正比例函數和反比例函數，即可得出結論；

②根據圖象即可得出結論．

（1）解：∵直線y=3x與反比例函數y= （k≠0的常數）的圖象交于A（1，m），∴m=3，k=3．根據對稱性可得：B（-1，-3）．

（2）解：①當t=時，y=3x=1，y==9，∴EF=9-1=8；

②由圖象知：-1＜t≤-或 ≤t＜1．