Question

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長最小時，點C的坐標(biāo)是（ ）

A. （0，0）； B. （0，1）； C. （0，2）； D. （0，3）．

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱作最短路線得出AE=B′E，進(jìn)而得出B′O=C′O，即可得出△ABC的周長最小時C點坐標(biāo)．

解：作B點關(guān)于y軸對稱點B′點，連接AB′，交y軸于點C′，

此時△ABC的周長最小，

∵點A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），

∴B′點坐標(biāo)為：（﹣3，0），AE=4，

則B′E=4，即B′E=AE，

∵C′O∥AE，

∴B′O=C′O=3，

∴點C′的坐標(biāo)是（0，3），此時△ABC的周長最小．

故選：D．