【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,O為矩形ABCD的中心,以D為圓心1為半徑作⊙D,P為⊙D上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AP、OP,則△AOP面積的最大值為( 。

A. 4 B. C. D.

【答案】D

【解析】解:當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)到平行于OA且與D相切時(shí),AOP面積的最大,如圖,PD的切線,DP垂直與切線,延長(zhǎng)PDACM,則DMAC在矩形ABCD中,AB=3BC=4,AC= =5,OA= ,∵∠AMD=ADC=90°DAM=CAD,∴△ADM∽△ACD,AD=4,CD=3,AC=5,DM= PM=PD+DM=1+ = ,∴△AOP的最大面積= OAPM= = ,故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)若函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn),求m的值;

2)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),且與y軸交點(diǎn)為(0,3),求該一次函數(shù)圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某飲料廠開發(fā)了A、B兩種新型飲料,主要原料均為甲和乙,每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示.現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進(jìn)行試生產(chǎn),計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶.設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶,解析下列問(wèn)題:

原料名稱 飲料名稱

A

20克

40克

B

30克

20克

(1)有幾種符合題意的生產(chǎn)方案寫出解析過(guò)程;

(2)如果A種飲料每瓶的成本為2.60元,B種飲料每瓶的成本為2.80元,這兩種飲料成本總額為y元,請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式,并說(shuō)明x取何值會(huì)使成本總額最低?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD,ADBC.點(diǎn)P在直線CD上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P和點(diǎn)C,D不重合,點(diǎn)P,A,B不在同一條直線上),若記∠DAP,∠APB,∠PBC分別為∠α,∠β,∠γ

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí),寫出∠α,∠β,∠γ之間的關(guān)系并說(shuō)出理由;

2)如圖2,如果點(diǎn)P在線段CD的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng),探究∠α,∠β,∠γ之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由.

3)如圖3,BI平分∠PBCAIBI于點(diǎn)I,交BP于點(diǎn)K,且∠PAI:∠DAI=51,∠APB=20°,∠I=30°,求∠PAI的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在長(zhǎng)方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A坐標(biāo)為C(a,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,b),且ab滿足(a4)2+|b6|0,點(diǎn)B在第一象限內(nèi),點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著OCBAO的路線移動(dòng).

(1)a   b   ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為   

(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí),請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)P的位置,并求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)在移動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)Px軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是半圓的直徑,C、D是半圓上的兩點(diǎn),且∠BAC=20°,.請(qǐng)連結(jié)線段CB,求四邊形ABCD各內(nèi)角的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小武新家裝修,在裝修客廳時(shí),購(gòu)進(jìn)彩色地磚和單色地磚共100塊,共花費(fèi)5600元.已知彩色地磚的單價(jià)是80/塊,單色地磚的單價(jià)是40/塊.

(1)兩種型號(hào)的地磚各采購(gòu)了多少塊?

(2)如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號(hào)的地磚共60塊,且采購(gòu)地磚的費(fèi)用不超過(guò)3200元,那么彩色地磚最多能采購(gòu)多少塊?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,下列語(yǔ)句描述正確的是(  )

①若∠1=3,則ABDC;②若∠C+1+4=180°,則ADBC;③∠A=C,∠ABC=ADC,則ABDC;④若∠2=4,BD平分∠ABC,則BC=CD;⑤若ADBC,∠A=C,則ABDC

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】兩幢大樓的部分截面及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖,小明在甲樓A處透過(guò)窗戶E發(fā)現(xiàn)乙樓F處出現(xiàn)火災(zāi),此時(shí)A,E,F在同一直線上.跑到一樓時(shí),消防員正在進(jìn)行噴水滅火,水流路線呈拋物線,在1.2m高的D處噴出,水流正好經(jīng)過(guò)E,F. 若點(diǎn)B和點(diǎn)E、點(diǎn)CF的離地高度分別相同,現(xiàn)消防員將水流拋物線向上平移0.4m,再向左后退了____m,恰好把水噴到F處進(jìn)行滅火.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案