Question

【題目】已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=kx+b的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2，-1)，且當(dāng)x=3時(shí)這兩個(gè)函數(shù)值相等．

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

(2)直接寫(xiě)出當(dāng)x取何值時(shí)，成立．

Answer 1

【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為；反比例函數(shù)解析式為；（2）x＜-2或0＜x＜3

【解析】

(1)先把點(diǎn)(-2，-1)代入y=，求出反比例函數(shù)解析式；再把x=3代入求出y的值，把點(diǎn)(-2，-1)和x=3時(shí)y的值代入一次函數(shù)解析式即可求出一次函數(shù)的解析式；

(2)找出反比例函數(shù)在一次函數(shù)圖象上方對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可．

解：∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)(-2，-1)，

∴-1=，即m=2，

∴反比例函數(shù)解析式為y=；

當(dāng)x=3時(shí)，y=．

把(-2，-1)、(3，)代入y=kx+b，

得，

解得，

∴一次函數(shù)的解析式為y=x-；

(2)∵反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)(-2，-1)、(3，)，

由圖象可知：當(dāng)x＜-2或0＜x＜3時(shí)，反比例函數(shù)在一次函數(shù)圖象的上方，

∴當(dāng)x＜-2或0＜x＜3時(shí)，＞kx+b成立．