【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),以原點(diǎn)O為圓心,1為半徑作圓,點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作該圓的一條切線,切點(diǎn)為A,則PA的最小值為  

A. 3 B. 2 C. D.

【答案】D

【解析】

先根據(jù)題意,畫(huà)出圖形,令直線y= x+ x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,作OHCDH,作OHCDH

然后根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),由一次函數(shù)解析式,求得C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)值;

再在RtPOC中,利用勾股定理可計(jì)算出CD的長(zhǎng),并利用面積法可計(jì)算出OH的值;

最后連接OA,利用切線的性質(zhì)得OAPA,在RtPOH中,利用勾股定理,得到,并利用垂線段最短求得PA的最小值即可.

如圖, 令直線y=x+x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,作OHCDH,

當(dāng)x=0時(shí),y=,則D0,),

當(dāng)y=0時(shí),x+=0,解得x=-2,則C-2,0),

,

OHCD=OCOD,

OH=.

連接OA,如圖,

PA為⊙O的切線,

OAPA

,

當(dāng)OP的值最小時(shí),PA的值最小,

OP的最小值為OH的長(zhǎng),

PA的最小值為.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,有一張矩形紙片,長(zhǎng)10cm,寬6cm,在它的四角各減去一個(gè)同樣的小正方形,然后折疊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒.若紙盒的底面(圖中陰影部分)面積是32cm2,求剪去的小正方形的邊長(zhǎng).設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)是xcm,根據(jù)題意可列方程為(  )

A. 10×6﹣4×6x=32 B. (10﹣2x)(6﹣2x)=32

C. (10﹣x)(6﹣x)=32 D. 10×6﹣4x2=32

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+b與反比例函數(shù)yx0)的圖象相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,與X軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)A(﹣1,3)和點(diǎn)B(﹣3,n).

1)填空:m   ,n   

2)求一次函數(shù)的解析式和AOB的面積.

3)根據(jù)圖象回答:當(dāng)x為何值時(shí),kx+b≥(請(qǐng)直接寫(xiě)出答案)   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某小微企業(yè)為加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)步伐,引進(jìn)一批A,B兩種型號(hào)的機(jī)器.已知一臺(tái)A型機(jī)器比一臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)多加工2個(gè)零件,且一臺(tái)A型機(jī)器加工80個(gè)零件與一臺(tái)B型機(jī)器加工60個(gè)零件所用時(shí)間相等.

1)每臺(tái)A,B兩種型號(hào)的機(jī)器每小時(shí)分別加工多少個(gè)零件?

2)如果該企業(yè)計(jì)劃安排A,B兩種型號(hào)的機(jī)器共10臺(tái)一起加工一批該零件,為了如期完成任務(wù),要求兩種機(jī)器每小時(shí)加工的零件不少于72件,同時(shí)為了保障機(jī)器的正常運(yùn)轉(zhuǎn),兩種機(jī)器每小時(shí)加工的零件不能超過(guò)76件,那么A,B兩種型號(hào)的機(jī)器可以各安排多少臺(tái)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,CD是⊙O的切線,點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線上.

(1)求證:∠CAD=BDC;

(2)若BD=AD,AC=3,求CD的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,0),與y軸交于點(diǎn)B.在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)C(m,0)(0<m<4),過(guò)點(diǎn)Cx軸的垂線交直線AB于點(diǎn)E,交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)D

1)求a的值和直線AB的解析式;

2)過(guò)點(diǎn)DDFAB于點(diǎn)F,設(shè)ACEDEF的面積分別為S1,S2,若S1=4S2,求m的值;

3)點(diǎn)H是該二次函數(shù)圖象上位于第一象限的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)G是線段AB上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)四邊形DEGH是平行四邊形,且周長(zhǎng)取最大值時(shí),求點(diǎn)G的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線Fyx2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O,且與x軸另一交點(diǎn)為(,0).

1)求拋物線F的解析式;

2)如圖1,直線lyx+mm0)與拋物線F相交于點(diǎn)Ax1,y1)和點(diǎn)Bx2,y2)(點(diǎn)A在第二象限),求y2y1的值(用含m的式子表示);

3)在(2)中,若m,設(shè)點(diǎn)A′是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),如圖2

判斷AAB的形狀,并說(shuō)明理由;

平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)A、B、A′、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】揚(yáng)州漆器名揚(yáng)天下,某網(wǎng)店專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售某種品牌的漆器筆筒,成本為30/件,每天銷(xiāo)售量(件)與銷(xiāo)售單價(jià)(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.

(1)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷(xiāo)售量不低于240件,當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),每天獲取的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè),決定從每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程,為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元,試確定該漆器筆筒銷(xiāo)售單價(jià)的范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)是菱形邊上的一動(dòng)點(diǎn),它從點(diǎn)出發(fā)沿在路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),設(shè)的面積為,點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為  

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案