【題目】如圖,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,若AD的長為2x+3,BE的長為x+1,ED=5,則x的值為_____.
【答案】3
【解析】解:∵BE⊥CE,AD⊥CE,
∴∠BCE+∠ACD=90°,∠CAD+∠ACD=90°,
∴∠BCE=∠CAD,
在△BCE與△CAD中
∵AC=BC,
∠BEC=∠CDA,
∠BCE=∠ACD,,
∴△BCE≌△CAD,
∴BE=CD,AD=CE,
又∵AD的長為2x+3,BE的長為x+1,ED=5,
∴CD+DE=CE=AD,即可得出方程x+1+5=2x+3,
解得:x=3.
點睛:首先判斷出∠BCE=∠ACD,再結合AC=BC,∠BEC=∠CDA=90°,可判斷△BCE≌△CAD,得出BE=CD,AD=CE,從而根據(jù)CD+DE=CE=AD,得出方程x+1+5=2x+3,解出即可得出x的值.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)已知圖1將線段AB向右平移1個單位長度,圖2是將線段AB折一下再向右平移1個單位長度,請在圖3中畫出一條有兩個折點的折線向右平移1個單位長度的圖形;
(2)若長方形的長為a,寬為b,請分別寫出三個圖形中除去陰影部分后剩下部分的面積;
(3)如圖4,在寬為10 m,長為40 m的長方形菜地上有一條彎曲的小路,小路寬度為1 m,求這塊菜地的面積.
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【題目】如圖①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AO⊥BC于點O,點F是線段AO上的點(與A,O不重合),∠EAF=90°,AE=AF,連接FE,FC,BE,BF.
(1)求證:BE=BF;
(2)如圖②,若將△AEF繞點A旋轉(zhuǎn),使邊AF在∠BAC的內(nèi)部,延長CF交AB于點G,交BE于點K.求證:△AGC∽△KGB.
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【題目】如圖所示,在下列條件中,不能作為判斷△ABD≌△BAC的條件是( )
A. ∠D=∠C,∠BAD=∠ABC B. ∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BAC
C. BD=AC,∠BAD=∠ABC D. AD=BC,BD=AC
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【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC于點D,BE平分∠ABC,若∠ABC=64°,∠AEB=70°.
(1)求∠CAD的度數(shù);
(2)若點F為線段BC上的任意一點,當△EFC為直角三角形時,求∠BEF的度數(shù).
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【題目】探究應用:用“∪”、“∩”定義兩種新運算:對于兩數(shù)a、b,規(guī)定a∪b=10a×10b,a∩b=10a÷10b,例如:3∪2=103×102=105,3∩2=103÷102=10.
(1) 求: (2017∪983) 的值
(2) 求: (2018∩2016) 的值;
(3) 當x為何值時, (x∪5)的值與 (23∩17)的值相等.
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【題目】如圖,九年級(1)班的小明與小艷兩位同學去操場測量旗桿DE的高度,已知直立在地面上的竹竿AB的長為3 m.某一時刻,測得竹竿AB在陽光下的投影BC的長為2 m.
(1)請你在圖中畫出此時旗桿DE在陽光下的投影,并寫出畫圖步驟;
(2)在測量竹竿AB的影長時,同時測得旗桿DE在陽光下的影長為6 m,請你計算旗桿DE的高度.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD和四邊形位似,位似比=2,四邊形A′B′C′D′和四邊形位似,位似比=1.四邊形和四邊形ABCD是位似圖形嗎?位似比是多少?
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