【題目】如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，若AD的長為2x+3，BE的長為x+1，ED=5，則x的值為_____．

【答案】3

【解析】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，

∴∠BCE+∠ACD=90°，∠CAD+∠ACD=90°，

∴∠BCE=∠CAD，

在△BCE與△CAD中

∵AC=BC,

∠BEC=∠CDA,

∠BCE=∠ACD,，

∴△BCE≌△CAD，

∴BE=CD，AD=CE，

又∵AD的長為2x+3，BE的長為x+1，ED=5，

∴CD+DE=CE=AD，即可得出方程x+1+5=2x+3，

解得：x=3．

點睛:首先判斷出∠BCE=∠ACD，再結合AC=BC，∠BEC=∠CDA=90°，可判斷△BCE≌△CAD，得出BE=CD，AD=CE，從而根據(jù)CD+DE=CE=AD，得出方程x+1+5=2x+3，解出即可得出x的值．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)已知圖1將線段AB向右平移1個單位長度,圖2是將線段AB折一下再向右平移1個單位長度,請在圖3中畫出一條有兩個折點的折線向右平移1個單位長度的圖形；

(2)若長方形的長為a,寬為b,請分別寫出三個圖形中除去陰影部分后剩下部分的面積；

(3)如圖4，在寬為10 m,長為40 m的長方形菜地上有一條彎曲的小路,小路寬度為1 m,求這塊菜地的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AO⊥BC于點O，點F是線段AO上的點(與A，O不重合)，∠EAF=90°，AE=AF，連接FE，FC，BE，BF.

(1)求證：BE=BF；

(2)如圖②，若將△AEF繞點A旋轉(zhuǎn)，使邊AF在∠BAC的內(nèi)部，延長CF交AB于點G，交BE于點K.求證：△AGC∽△KGB.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在下列條件中，不能作為判斷△ABD≌△BAC的條件是（ )

A. ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B. ∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC

C. BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D. AD＝BC，BD＝AC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，若∠ABC=64°，∠AEB=70°．

（1）求∠CAD的度數(shù)；

（2）若點F為線段BC上的任意一點，當△EFC為直角三角形時，求∠BEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=65°∠C=45°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平線，求∠DAE的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究應用：用“∪”、“∩”定義兩種新運算：對于兩數(shù)a、b，規(guī)定a∪b＝10a×10b，a∩b＝10a÷10b，例如：3∪2＝103×102＝105，3∩2＝103÷102＝10．

(1) 求: (2017∪983) 的值

(2) 求: (2018∩2016) 的值；

(3) 當x為何值時， (x∪5)的值與 (23∩17)的值相等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，九年級(1)班的小明與小艷兩位同學去操場測量旗桿DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的長為3 m．某一時刻，測得竹竿AB在陽光下的投影BC的長為2 m.

(1)請你在圖中畫出此時旗桿DE在陽光下的投影，并寫出畫圖步驟；

(2)在測量竹竿AB的影長時，同時測得旗桿DE在陽光下的影長為6 m，請你計算旗桿DE的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD和四邊形位似，位似比=2，四邊形A′B′C′D′和四邊形位似，位似比=1．四邊形和四邊形ABCD是位似圖形嗎？位似比是多少？

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