Question

15．下列各式正確的是（　�。�

• A． （$\sqrt{2}+\sqrt{5}$）$\sqrt{7}$=$\sqrt{7}$×$\sqrt{7}$=7
• B． （$\sqrt{5}+\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}-\sqrt{2}$）=5-$\sqrt{6}$
• C． （$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$）=3-2=1
• D． （$\sqrt{5}-\sqrt{3}$）²=5-3=2

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的加減乘除法則以及乘法公式分別計算即可判斷．

解答 解：A、（$\sqrt{2}+\sqrt{5}$）$\sqrt{7}$=$\sqrt{14}$+$\sqrt{35}$，故錯誤．
B、（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$）=5-$\sqrt{10}$+$\sqrt{15}$-$\sqrt{6}$，故錯誤．
C、（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）=（$\sqrt{3}$）²-（$\sqrt{2}$）²=3-1=2，故正確．
D、（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）²=5-2$\sqrt{15}$+3=5-2$\sqrt{15}$，故錯誤．
故選C．

點評 本題考查二次函數(shù)的混合運(yùn)算，乘法公式等知識，熟練掌握二次函數(shù)的混合運(yùn)算法則是解決問題的關(guān)鍵，記住二次函數(shù)的加減乘除的法則，不能混淆，屬于中考�？碱}型．