【題目】臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心，在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力，此時(shí)某臺(tái)風(fēng)中心在海域B處，在沿海城市A的正南方向240千米，其中心風(fēng)力為12級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心25千米，臺(tái)風(fēng)就會(huì)減弱一級(jí)，如圖所示，該臺(tái)風(fēng)中心正以20千米/時(shí)的速度沿北偏東30°方向向C移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心的風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過4級(jí)，則稱受臺(tái)風(fēng)影響． 試問：

（1）A城市是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響？請(qǐng)說明理由．

（2）若會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，那么臺(tái)風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間有多長？

（3）該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？

【答案】（1）該城市會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響；（2）16；（3）7.2.

【解析】

試題（1）過A作AD⊥BC于D，利用30°角所對(duì)邊是斜邊一半，求得AD,與200比較.(2) 以A為圓心，200為半徑作⊙A交BC于E、F,勾股定理計(jì)算弦長EF.(3) AD距臺(tái)風(fēng)中心最近,計(jì)算風(fēng)力級(jí)別.

試題解析：

（1）該城市會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響． 理由是：如圖，過A作AD⊥BC于D．在Rt△ABD中，

∵∠ABD=30°，AB=240，

∴AD= AB=120，

∵城市受到的風(fēng)力達(dá)到或超過四級(jí)，則稱受臺(tái)風(fēng)影響，

∴受臺(tái)風(fēng)影響范圍的半徑為25×（12﹣4）=200,

∵120＜200，

∴該城市會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響．

（2）如圖以A為圓心，200為半徑作⊙A交BC于E、F, 則AE=AF=200,

∴臺(tái)風(fēng)影響該市持續(xù)的路程為：EF=2DE=2 =320,

∴臺(tái)風(fēng)影響該市的持續(xù)時(shí)間t=320÷20=16（小時(shí)）．

（3）∵AD距臺(tái)風(fēng)中心最近，

∴該城市受到這次臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)力為：12﹣（120÷25）=7.2（級(jí)）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD切⊙O于點(diǎn)M，BE⊥CD于點(diǎn)E．

（1）求證：∠BME=∠MAB；
（2）求證：BM2=BEAB；
（3）若BE= ，sin∠BAM= ，求線段AM的長．

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【題目】如圖是一副秋千架，左圖是從正面看，當(dāng)秋千繩子自然下垂時(shí)，踏板離地面0.5m（踏板厚度忽略不計(jì)）， 右圖是從側(cè)面看，當(dāng)秋千踏板蕩起至點(diǎn)B位置時(shí)，點(diǎn)B離地面垂直高度BC為1m，離秋千支柱AD的水平距離BE為1.5m（不考慮支柱的直徑）.求秋千支柱AD的高.

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【題目】如圖，是由兩個(gè)正方形組成的長方形花壇ABCD，小明從頂點(diǎn)A沿著花壇間小路直到走到長邊中點(diǎn)O，再從中點(diǎn)O走到正方形OCDF的中心，再從中心走到正方形GFH的中點(diǎn)，又從中心走到正方形IHJ的中心，再從中心走到正方形KJP的中心，一共走了m，則長方形花壇ABCD的周長是（ ）

A. 36m B. 48m C. 96m D. 60m

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AD∥BC，AB＝4cm，BC＝8cm，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，按折線DCBAD方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，按折線DABCD方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．

（1）若動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘兩點(diǎn)相遇？

（2）若點(diǎn)E在線段BC上，且BE＝3cm，若動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過幾秒鐘，點(diǎn)A、E、M、N組成平行四邊形？

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【題目】在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個(gè)涼亭之間的距離．如圖，現(xiàn)測(cè)得∠ABC=30°，∠CBA=15°，AC=200米，請(qǐng)計(jì)算A，B兩個(gè)涼亭之間的距離（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為E，連接BD．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)F是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠FBA=∠BDE時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥x軸與拋物線交于點(diǎn)N，點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)Q在平面內(nèi)，以線段MN為對(duì)角線作正方形MPNQ，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，△ACD是等邊三角形，E是AC的中點(diǎn)，連接BE并延長，交DC于點(diǎn)F，求證：

（1）△ABE≌△CFE；
（2）四邊形ABFD是平行四邊形．

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【題目】2016年5月9日﹣11日，貴州省第十一屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會(huì)在準(zhǔn)一市茅臺(tái)鎮(zhèn)舉行，大會(huì)推出五條遵義精品旅游線路：A紅色經(jīng)典，B醉美丹霞，C生態(tài)茶海，D民族風(fēng)情，E避暑休閑．某校攝影小社團(tuán)在“祖國好、家鄉(xiāng)美”主題宣傳周里，隨機(jī)抽取部分學(xué)生舉行“最愛旅游路線”投票活動(dòng)，參與者每人選出一條心中最愛的旅游路線，社團(tuán)對(duì)投票進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制出如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解決下列問題．

（1）本次參與投票的總?cè)藬?shù)是人．
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，線路D部分的圓心角是度．
（4）全校2400名學(xué)生中，請(qǐng)你估計(jì)，選擇“生態(tài)茶�！甭肪�的人數(shù)約為多少？

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