【題目】在正方形ABCD中,ECD邊上的點,過點EEFBDF

(1)尺規(guī)作圖:在圖中求作點E,使得EF=EC(保留作圖痕跡,不寫作法)

(2)(1)的條件下,連接FC,求∠BCF的度數(shù).

【答案】1)作圖見解析;(2∠BCF=67.5°.

【解析】

1)作∠CBD的角平分線即可.

2)證明BFBC,利用等腰三角形的性質(zhì)即可解決問題.

解:(1)如圖,點E即為所求.

2)∵四邊形ABCD是正方形,

∴∠BCD90°,BCCD

∴∠DBC=∠CDB45°

EFBD,

∴∠BFE90°

由(1)得EFECBEBE,

RtBFERtBCEHL

BCBF

∴∠BCF=∠BFC,

∴∠BCF(180°FBC)67.5°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,為射線上一動點,將沿折疊,得到恰好落在射線上,則的長為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)方法選擇

如圖①,四邊形的內(nèi)接四邊形,連接,.求證:.

小穎認(rèn)為可用截長法證明:在上截取,連接

小軍認(rèn)為可用補(bǔ)短法證明:延長至點,使得

請你選擇一種方法證明.

(2)類比探究

(探究1

如圖②,四邊形的內(nèi)接四邊形,連接,的直徑,.試用等式表示線段,,之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

(探究2

如圖③,四邊形的內(nèi)接四邊形,連接,.若的直徑,,則線段,,之間的等量關(guān)系式是______

(3)拓展猜想

如圖④,四邊形的內(nèi)接四邊形,連接.若的直徑,,則線段,,之間的等量關(guān)系式是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在的正方形網(wǎng)格中,點A,B,M,N都在格點上.從點M,N中任取一點,與點A,B順次連接組成一個三角形,則下列事件是必然事件的是( )

A.所得三角形是銳角三角形B.所得三角形是直角三角形

C.所得三角形是鈍角三角形D.所得三角形是等腰三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,,,以為邊在的另一側(cè)作,點為射線上任意一點,在射線上截取,連接

1)如圖1,當(dāng)點落在線段的延長線上時,直接寫出的度數(shù);

2)如圖2,當(dāng)點落在線段(不含邊界)上時,于點,請問(1)中的結(jié)論是否仍成立?如果成立,請給出證明;如果不成立,請說明理由;

3)在(2)的條件下,若,求的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)y1kx2+ax+a的圖象與x軸交于點A,B(點A在點B的左側(cè)),函數(shù)y2kx2+bx+b,的圖象與x軸交于點CD(點C在點D的左側(cè)),其中k≠0,ab

1)求證:函數(shù)y1y2的圖象交點落在一條定直線上;

2)若ABCD,求a,bk應(yīng)滿足的關(guān)系式;

3)是否存在函數(shù)y1y2,使得B,C為線段AD的三等分點?若存在,求的值,若不存在,說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[提出問題]正多邊形內(nèi)任意一點到各邊距離之和與這個正多邊形的邊及內(nèi)角有什么關(guān)系?

[探索發(fā)現(xiàn)]

為了解決這個問題,我們不妨從最簡單的正多邊形-------正三角形入手

如圖①,是正三角形,邊長是內(nèi)任意一點,各邊距離分別為,確定的值與的邊及內(nèi)角的關(guān)系.

如圖②,五邊形是正五邊形,邊長是是正五邊形內(nèi)任意一點,到五邊形各邊距離分別為 參照的探索過程,確定的值與正五邊形的邊及內(nèi)角的關(guān)系.

類比上述探索過程:

正六邊形(邊長為)內(nèi)任意一點 到各邊距離之和

正八邊形(邊長為)內(nèi)任意一點到各邊距離之和

[問題解決]邊形(邊長為)內(nèi)任意-一點P到各邊距離之和

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,圓內(nèi)接四邊形ABCD,ADBCAB是⊙O的直徑.

1)求證:ABCD;

2)如圖2,連接OD,作∠CBE2ABD,BEDC的延長線于點E,若AB6,AD2,求CE的長;

3)如圖3,延長OB使得BHOB,DF是⊙O的直徑,連接FH,若BDFH,求證:FH是⊙O的切線.

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