Question

如圖，AB∥CD，點(diǎn)G、F分別在AB、CD上，F(xiàn)E平分∠GFD交AB于點(diǎn)E，∠EGF=40°，則∠BEF=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：由AB∥CD，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”得到∠CFG=∠EGF=40°，求得∠GFD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得到∠EFD，然后根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”即可得到∠BEF．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠CFG=∠EGF=40°，
∴∠GFD=180°-40°=140°，
∵FE平分∠BEF，
∴∠EFD=

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2

∠GFD=70°，
而AB∥CD，
∴∠BEF=180°-∠EFD=180°-70°=110°．
故答案是：110°

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．也考查了角平分線的定義．