平面上，矩形ABCD與直徑為QP的半圓K如圖擺放，分別延長DA和QP交于點O，且∠BOQ＝60°，OQ＝OD＝3，OP＝2，OA＝AB＝1．讓線段OD及矩形ABCD位置固定，將線段OQ連帶著半圓K一起繞著點O按逆時針方向形如旋轉(zhuǎn)，設旋轉(zhuǎn)角為α（0°≤α≤60°）．

發(fā)現(xiàn)（1）當α＝0°，即初始位置時，點P____直線AB上．（填“在”或“不在”）求當α是多少時，OQ經(jīng)過點B？

（2）在OQ旋轉(zhuǎn)過程中．簡要說明α是多少時，點P，A間的距離最小？并指出這個最小值：

（3）如圖，當點P恰好落在BC邊上時．求α及S陰影．

拓展如圖．當線段OQ與CB邊交于點M，與BA邊交于點N時，設BM＝x（x＞0），用含x的代數(shù)式表示BN的長，并求x的取值范圍．

探究當半圓K與矩形ABCD的邊相切時，求sin α的值．

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（本題8分）如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，，

（1）求證：AB=BC；

（2）過點B作BE⊥AD于E，若四邊形ABCD的面積為，求BE的長.

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下列計算正確的是（ ）

A．2x2－4x2=－2 B．3x＋x=3x2

C．3x·x=3x2 D．4x6÷2x2=2x3

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如圖，在正方形ABCD 中，點F 為CD 上一點，BF 與AC交于點E，若∠CBF=20°，則∠AED 等于_________度．

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如圖，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，則∠4 等于（ ）

A．40° B．50° C．60° D．70°

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老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個二次三項式，形式如下：

－3x＝x2－5x＋1．

（1）求所捂的二次三項式：

（2）若，求所捂二次三項式的值．

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如圖，直線l：與直線y＝a（a為常數(shù)）的交點在第四象限，則a可能在（ ）

A．1＜a＜2 B．－2＜a＜0

C．－3≤a≤－2 D．－10＜a＜－4

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如圖所示，點O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點C．

（1）求證：直線PB與⊙O相切

（2）PO的延長線與⊙O交于點E，若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長．

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若將拋物線向右平移2個單位，再向上平移3個單位，則得到的拋物線是（ ）

A． B．

C． D．

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