【題目】如圖,點(diǎn)的邊上,以為圓心,為半徑的圓與交于點(diǎn),與交于點(diǎn),并且與邊相切于點(diǎn),連接.已知平分

1)求證:

2)若,的半徑為3.求陰影部分的面積.(結(jié)果保留和根號(hào))

【答案】1)見解析;(2S陰影=

【解析】

1)連接OC,可證明OCDE,由條件可得OCAD,則結(jié)論得證;
2)求出∠COB60°,CE3,則SSOCES扇形COB可求出答案.

1)證明:連接OC

DE與⊙O相切于點(diǎn)C

OCDE

OA=OC

∴∠OCA=OAC

又∵AC平分∠DAE

∴∠DAC=OAC

∴∠OCA=DAC

OCAD

又∵OCDE

ADCD

2)∵∠CAO=30°

∴∠COB=60°

∴在RtOCE中,CE=OCtan60°=

S陰影=

=

=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們定義:兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.

例如:某三角形三邊長(zhǎng)分別是2,4,,因?yàn)?/span>,所以這個(gè)三角形是奇異三角形.

1)根據(jù)定義:“等邊三角形是奇異三角形”這個(gè)命題是______命題(填“真”或“假命題”);

2)在中,,,,且,若是奇異三角形,求;

3)如圖,以為斜邊分別在的兩側(cè)作直角三角形,且,若四邊形內(nèi)存在點(diǎn),使得,

①求證:是奇異三角形;

②當(dāng)是直角三角形時(shí),求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:

材料一:

早在2011925日,北京故宮博物院就開始嘗試網(wǎng)絡(luò)預(yù)售門票,2011年全年網(wǎng)絡(luò)售票僅占1.68%.2012年至2014年,全年網(wǎng)絡(luò)售票占比都在2%左右.2015年全年網(wǎng)絡(luò)售票占17.33%,2016年全年網(wǎng)絡(luò)售票占比增長(zhǎng)至41.14%.20178月實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)售票占比77%.2017102日,首次實(shí)現(xiàn)全部網(wǎng)上售票.與此同時(shí),網(wǎng)絡(luò)購(gòu)票也采用了人性化的服務(wù)方式,為沒有線上支付能力的觀眾提供代客下單服務(wù).實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)絡(luò)售票措施后,在北京故宮博物院的精細(xì)化管理下,觀眾可以更自主地安排自己的行程計(jì)劃,獲得更美好的文化空間和參觀體驗(yàn).

材料二:

以下是某同學(xué)根據(jù)網(wǎng)上搜集的數(shù)據(jù)制作的2013-2017年度中國(guó)國(guó)家博物館參觀人數(shù)及年增長(zhǎng)率統(tǒng)計(jì)表.

年度

2013

2014

2015

2016

2017

參觀人數(shù)(人次)

7 450 000

7 630 000

7 290 000

7 550 000

8 060 000

年增長(zhǎng)率(%)

38.7

2.4

-4.5

3.6

6.8

他還注意到了如下的一則新聞:201838日,中國(guó)國(guó)家博物館官方微博發(fā)文,宣布取消紙質(zhì)門票,觀眾持身份證預(yù)約即可參觀. 國(guó)博正在建設(shè)智慧國(guó)家博物館,同時(shí)館方工作人員擔(dān)心的是:雖然有故宮免(紙質(zhì))票的經(jīng)驗(yàn)在前,但對(duì)于國(guó)博來說這項(xiàng)工作仍有新的挑戰(zhàn).參觀故宮需要觀眾網(wǎng)上付費(fèi)購(gòu)買門票,他遵守預(yù)約的程度是不一樣的.但(國(guó)博)免費(fèi)就有可能約了不來,擠占資源,所以難度其實(shí)不一樣.” 盡管如此,國(guó)博仍將積極采取技術(shù)和服務(wù)升級(jí),希望帶給觀眾一個(gè)更完美的體驗(yàn)方式.

根據(jù)以上信息解決下列問題:

(1)補(bǔ)全以下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖;

(2)請(qǐng)你預(yù)估2018年中國(guó)國(guó)家博物館的參觀人數(shù),并說明你的預(yù)估理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),以OA為邊在第一象限內(nèi)作正方形OABC,點(diǎn)Dx軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)(OD>1),連接BD,以BD為邊在第一象限內(nèi)作正方形DBFE,設(shè)M為正方形DBFE的中心,直線MAy軸于點(diǎn)N.如果定義:只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形.

(1)試找出圖1中的一個(gè)損矩形;

(2)試說明(1)中找出的損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)一定在同一個(gè)圓上;

(3)隨著點(diǎn)D位置的變化,點(diǎn)N的位置是否會(huì)發(fā)生變化?若沒有發(fā)生變化,求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若發(fā)生變化,請(qǐng)說明理由;

(4)在圖中,過點(diǎn)MMG⊥y軸于點(diǎn)G,連接DN,若四邊形DMGN為損矩形,求D點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,是一種自卸貨車.如圖2是貨箱的示意圖,貨箱是一個(gè)底邊AB水平的矩形,AB=8米,BC=2米,前端檔板高DE=0.5米,底邊AB離地面的距離為1.3米.卸貨時(shí),貨箱底邊AB的仰角α=37°(如圖3),求此時(shí)檔板最高點(diǎn)E離地面的高度.(精確到0.1米,參考值:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示根據(jù)圖象解答下列問題:

(1)方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根為____________;

(2)不等式ax2+bx+c>0的解集為________;

(3)yx的增大而減小的自變量x的取值范圍為________;

(4)若方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,k的取值范圍為________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為,,,函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則的值為(

A.2B.4C.8D.10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某文具專柜從太原市小商品批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批膠帶,每個(gè)進(jìn)價(jià)0.5.調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)銷售價(jià)為0.8元時(shí),每月可售出500個(gè);如果售價(jià)每降低0.05元,那么平均每月可多售出200個(gè).

1)當(dāng)降價(jià)0.2元時(shí),平均每月銷售膠帶______個(gè);

2)攤主要想平均每月贏利180元,且盡可能讓利與顧客,應(yīng)該如何定價(jià)?

3)在(2)的條件下,每個(gè)膠帶的利潤(rùn)率是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2020222日深圳地鐵10號(hào)線華南城站試運(yùn)行,預(yù)計(jì)今年6月正式開通.在地鐵的建設(shè)中,某段軌道的鋪設(shè)若由甲乙兩工程隊(duì)合做,12天可以完成,共需工程費(fèi)用27720元;已知乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的1.5倍,且甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用比乙隊(duì)多250元.

1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天?

2)若工程管理部門決定從這兩個(gè)隊(duì)中選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,從節(jié)約資金的角度考慮,應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)?請(qǐng)說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案