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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
東營(yíng)市“創(chuàng)建文明城市”活動(dòng)如火如荼的展開(kāi).某中學(xué)為了搞好“創(chuàng)城”活動(dòng)的宣傳,校學(xué)生會(huì)就本校學(xué)生對(duì)東營(yíng)“市情市況”的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查測(cè)試.經(jīng)過(guò)對(duì)測(cè)試成績(jī)的分析,得到如下圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(A:59分及以下;B:60—69分;C:70—79分;D:80—89分;E:90—100分).請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題:
(1)求該校共有多少名學(xué)生;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算出“60—69分”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(4)從該校中任選一名學(xué)生,其測(cè)試成績(jī)?yōu)椤?0—100分”的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,把“QQ”笑臉?lè)旁谥苯亲鴺?biāo)系中,已知左眼A的坐標(biāo)是(-2,3),嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,1),則將此“QQ”笑臉向右平移3個(gè)單位后,右眼B的坐標(biāo)是————。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
數(shù)學(xué)活動(dòng)——求重疊部分的面積。
問(wèn)題情境:數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師出示了一個(gè)問(wèn)題:
如圖,將兩塊全等的直角三角形紙片△ABC和△DEF疊放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,BC=DE=6,AC=FE=8,頂點(diǎn)D與邊AB的中點(diǎn)重合,DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,DF交AC于點(diǎn)G。
求重疊部分(△DCG)的面積。
(1)獨(dú)立思考:請(qǐng)解答老師提出的問(wèn)題。
(2)合作交流:“希望”小組受此問(wèn)題的啟發(fā),將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),使DE⊥AB交AC于點(diǎn)H,DF交AC于點(diǎn)G,如圖(2),你能求出重疊部分(△DGH)的面積嗎?請(qǐng)寫(xiě)出解答過(guò)程。
(3)提出問(wèn)題:老師要求各小組向“希望”小組學(xué)習(xí),將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),再提出一個(gè)求重疊部分面積的問(wèn)題!皭(ài)心”小組提出的問(wèn)題是:如圖(3),將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),DE,DF分別交AC于點(diǎn)M,N,使DM=MN求重疊部分(△DMN)的面積、
任務(wù):①請(qǐng)解決“愛(ài)心”小組所提出的問(wèn)題,直接寫(xiě)出△DMN的面積是
②請(qǐng)你仿照以上兩個(gè)小組,大膽提出一個(gè)符合老師要求的問(wèn)題,并在圖中畫(huà)出圖形,標(biāo)明字母,不必解答(注:也可在圖(1)的基礎(chǔ)上按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn))。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
數(shù)學(xué)游戲:有谷粒100顆,甲、乙二人玩輪流抓谷粒顆數(shù)的游戲,規(guī)定每人每次至少抓1顆,至多抓5顆,誰(shuí)抓到最后一把誰(shuí)贏。若甲先抓,抓幾顆,才能保證一定贏?
建立模型:為了解決這個(gè)問(wèn)題,可以把問(wèn)題一般化:找到當(dāng)谷粒為n顆時(shí),甲如何抓能贏的規(guī)律?
探索規(guī)律:為了找到解決問(wèn)題的方法,我們可以把上述一般化的問(wèn)題特殊化:
(1)填表
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
甲 | 1 | 2 | … | ||||
乙 | —— | —— | … | ||||
輸贏結(jié)果 | 甲贏 | 甲贏 | … |
注:在甲、乙所在行空白處填他們所抓谷粒顆數(shù),輸贏結(jié)果行空白的注明甲輸或甲贏.
猜想并驗(yàn)證規(guī)律:
(2)根據(jù)上述的規(guī)律,當(dāng)谷粒為7顆,甲能贏嗎?如果能,試簡(jiǎn)述甲、乙輪流抓的過(guò)程?如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由;若谷粒為13顆呢?
解決問(wèn)題:
(3)當(dāng)谷粒為100顆時(shí),甲先抓幾顆,才能保證一定贏?為什么?
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