【題目】如圖，點(diǎn)在邊長為2的正方形內(nèi)，連結(jié)、、，則的最小值為________.

【答案】

【解析】

△BPC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度，可得△PBE為等邊三角形，若PA+PB+PC=AP+PE+EF要使最小只要AP，PE，EF在一條直線上，求出AF的值即可．

△BPC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度，可得△PBE為等邊三角形．

即得PA+PB+PC=AP+PE+EF要使最小只要AP，PE，EF在一條直線上，

即如下圖：可得最小PA+PB+PC=AF．

此時(shí)∠EBC+∠CBP=∠FBE+∠EBC=60°=∠FBC，

所以∠ABF=90°+60°=150°，

∠MBF=30°，

BM=，MF=1，

則AM=2+，

在△AMF中，勾股定理得：

AM2+MF2=AF2

AF=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：

①甲步行的速度為60米/分；

②乙走完全程用了32分鐘；

③乙用16分鐘追上甲；

④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有300米

其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，若動點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，沿軸正方向勻速運(yùn)動，運(yùn)動速度為，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為秒，當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，直接寫出的所有值__________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．

（1）判斷∠D是否是直角，并說明理由．

（2）求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）求的度數(shù)；

（2）求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，為對角線上一點(diǎn)，且，過作，分別交、于、。動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長的速度在射線上運(yùn)動。動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長的速度在線段上沿方向運(yùn)動。以為邊作等邊。已知、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)返回點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動。運(yùn)動時(shí)間為秒.

（1）求線段，當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí)等于多少；

（2）設(shè)運(yùn)動過程中與矩形的重疊部分面積為，請直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

（3）將四邊形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，在此過程中，設(shè)直線分別與直線、交于點(diǎn)、，當(dāng)是以為底角的等腰三角形時(shí)，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一個(gè)長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后拼成一個(gè)正方形（如圖1）．

（1）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積（直接用含，的代數(shù)式表示）

方法1：________，方法2：____；

（2）根據(jù)（1）中結(jié)論，請你寫出下列三個(gè)代數(shù)式，，間的等量關(guān)系：____；

（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：己知實(shí)數(shù)、滿足，，請求出的值：

（4）已知，請求出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過矩形邊的中點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，連接、、，則的面積是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ABC＜20°，三邊長分別為a，b，c，將△ABC沿直線BA翻折，得到△ABC1；然后將△ABC1沿直線BC1翻折，得到△A1BC1；再將△A1BC1沿直線A1B翻折，得到△A1BC2；…，若翻折4次后，得到圖形A2BCAC1A1C2的周長為a+c+5b，則翻折11次后，所得圖形的周長為_____________．（結(jié)果用含有a，b，c的式子表示）

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