【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1＝kx＋b與反比例函數(shù)y2 ＝圖象在第一、第三象限分別交于A（3，4），B（a，－2）兩點(diǎn)，直線AB與y軸，x軸分別交于C，D兩點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）比較線段AD、BC大小，并說(shuō)明理由.

【答案】（1）y1=+2，y2=；（2）AD=BC，理由見解析

【解析】

（1）把A（3,4）代入y2=，即可求出m，從而算出B點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出一次函數(shù)的解析式；（2）通過(guò)一次函數(shù)解析式，分別算出與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)距離公式比較線段AD、BC大小即可.

（1）將A（3，4）代人y2=，可得m=12，∴y2=，

將B（a，-2）代人y2=中，可得a=－6，∴B（-6，-2），

將A（3，4），B（－6，－2）分別代人y1=kx+b中，可得

解得k=，b=2，∴y1=+2，y2=；

（2）AD=BC，理由為：

∵C，D是y=+2與y軸，x軸的交點(diǎn)，

令x=0時(shí)，y=2，令y=0時(shí)，x=-3，

∴C（0，2），D（－3，0），

∴根據(jù)兩點(diǎn)之間距離公式得：AD=2，BC=2，則AD=BC.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A'BC’，連接A'C，則A'C的長(zhǎng)為（　�。�

A. 6B. 4+2C. 4+3D. 2+3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D,E分別是邊AB,AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(D不與A,B重合),且保持DE∥BC，以DE為邊，在點(diǎn)A的異側(cè)作正方形DEFG.

(1)當(dāng)FG與BC重合時(shí)，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)；

(2)設(shè)AD=x，△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

(3)當(dāng)△BDG是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出AD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x22x+3的圖象與x軸交于A.B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).

(1)求點(diǎn)A. B.C的坐標(biāo)；

(2)判斷以點(diǎn)A、C、D為頂點(diǎn)的三角形的形狀，并說(shuō)明理由；

(3)點(diǎn)M(m，0)為線段AB上一點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)A.B重合)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N，可得矩形PQNM.如圖，點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，試用含m的式子表示矩形PQNM的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（2，3）在反比例函數(shù)y ＝（k≠0）的圖象上

（1）當(dāng)y＝－3時(shí)，求x的值；

（2）當(dāng)1＜x＜3時(shí)，求y的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，A，P為該圖象上的點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱．在△PAB中，PB∥y軸，AB∥x軸，PB與AB相交于點(diǎn)B.若△PAB的面積大于12，則關(guān)于x的方程(a－1)x2－x＋＝0的根的情況是________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)，其中一次

函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（a，b）與（a+1，b+k）兩點(diǎn).

(1) 求反比例函數(shù)的解析式．

(2) 如圖,已知點(diǎn)A是第一象限內(nèi)上述兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn),求A點(diǎn)坐標(biāo).

(3) 利用(2)的結(jié)果,請(qǐng)問(wèn):在X軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形?若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來(lái)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB經(jīng)過(guò)x軸上的點(diǎn)A(2，0)，且與拋物線相交于B、C兩點(diǎn)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1) .

(1)求直線和拋物線的解析式；

(2)如果D為拋物線上一點(diǎn)，使得△AOD與△OBC的面積相等，求D點(diǎn)坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中,,∠DAB=60°，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)A重合，延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD、AN．

求證：四邊形AMDN是平行四邊形；

當(dāng)AM的值為______時(shí)，四邊形AMDN是菱形并說(shuō)明理由．

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