【題目】如圖,在中,點的中點.以為直徑作分別交于點,,相切于點

1)求證:

2)若,時,求的長.

【答案】1)詳見解析;(2

【解析】

(1)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得AM=BM,進而得∠A=ABM,再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得∠MDE=ABM,進而得∠A=MDE,據(jù)此可得答案.

(2)連接BD,由三角形面積求出BD,進而由勾股定理求得AD,再由△MDE∽△MAB求得DE.

解:(1)證明:∵BC相切于點B,∴∠ABC=90°,

∵點MAC的中點,∴BM=AM=CM,

∴∠MAB=MBA

∵四邊形ABED的內(nèi)接四邊形,

∴∠ADE+ABE=180°

∵∠MDE+ADE=180°,

∴∠MDE=ABE

∴∠MDE=MAB.

DEAB.

(2)連接BD,如下圖所示:

AB=6,BC=8,∠ABC=90°,

∴由勾股定理求得AC=10,

AB的直徑,

∴∠ADB=90°

AB×BC=AC×BD

,

,

DM=AM-AD=5-3.6=1.4,

DEAB,

∴△MDE∽△MAB

,代入數(shù)據(jù):

解得.

故答案為:.

練習(xí)冊系列答案
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···

···

···

···

②描點:根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點如圖所示;

③連線:請在圖中畫出函數(shù)的圖象;

④觀察圖象,寫出兩條關(guān)于該函數(shù)的性質(zhì).

根據(jù)以上探究結(jié)果,完成下列問題:

①函數(shù)中,自變量的取值范圍為 ;

②函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?

③寫出兩條關(guān)于函數(shù)的性質(zhì);

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