Question

如圖，在△ABC中，BG為高，點(diǎn)E、F、D分別在BC、AC、AB上，且EF⊥AC，∠1=∠2，∠ABC=60°，求∠ADG的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線互相平行可得BG∥EF，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠3，再求出∠2=∠3，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可得DG∥BC，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠ADG=∠ABC．

解答：解：∵BG為高，EF⊥AC，
∴BG∥EF，
∴∠1=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴DG∥BC，
∴∠ADG=∠ABC=60°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)與判定方法并判斷出DG∥BC是解題的關(guān)鍵．