Question

如圖所示，某窗戶由矩形和弓形組成，已知弓形的跨度AB=3m，弓形的高EF=1m，現(xiàn)計(jì)劃安裝玻璃，請幫工程師求出所在圓O的半徑r．

Answer 1

解：∵弓形的跨度AB=3m，EF為弓形的高，
∴OE⊥AB，
∴AF=AB=m，
∵所在圓O的半徑為r，弓形的高EF=1m，
∴AO=r，OF=r-1，
在Rt△AOF中，AO²=AF²+OF²，
即r²=（）²+（r-1）²，
解得r=m．
答：所在圓O的半徑為m．
分析：根據(jù)垂徑定理可得AF=AB，再表示出AO、OF，然后利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評：本題考查了垂徑定理的應(yīng)用，勾股定理的應(yīng)用，此類題目通常采用把半弦，弦心距，半徑三者放到同一個(gè)直角三角形中，利用勾股定理解答．