Question

【題目】如圖所示為二次函數(shù)的圖象，在下列結(jié)論

①；

②時(shí)，隨的增大而增大；

③；

④方程的根是；

中正確的個(gè)數(shù)有( )個(gè)．

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向和與y軸的交點(diǎn)即可判斷a和c的符號(hào)，從而判斷①；再根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合拋物線的對(duì)稱性即可求出拋物線的對(duì)稱軸，從而判斷②和④；根據(jù)當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，將x=1代入解析式中即可判斷③．

解：由圖象可知：拋物線的開(kāi)口向上，與y軸的交于負(fù)半軸

∴a＞0，c＜0

∴，故①正確；

∵拋物線與x軸的交點(diǎn)為（-1,0）和（3,0）

∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=，方程的根是，故④正確；

∴當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，故②正確；

∵當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，

∴，故③錯(cuò)誤．

綜上：正確的有3個(gè)

故選C．