Question

（2012•松北區(qū)一模）已知反比例函數(shù)y=-

1

x

，下列結(jié)論不正確的是（　　）

A．圖象必經(jīng)過點（一l，2）

B．每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大

C．圖象在第二、四象限內(nèi)

D．若x＞1，則y＞一2

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點：橫縱坐標之積=k，可以判斷出A的正誤；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大可判斷出B、C、D的正誤．

解答：解：A、反比例函數(shù)y=-

1

x

，所過的點的橫縱坐標之積=-1，此結(jié)論錯誤，故此選項符合題意；
B、反比例函數(shù)y=-

1

x

，每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，此結(jié)論正確，故此選項不合題意；
C、反比例函數(shù)y=-

1

x

，圖象在第二、四象限內(nèi)，此結(jié)論正確，故此選項不合題意；
D、反比例函數(shù)y=-

1

x

，當x＞1時圖象在第四象限，y隨x的增大而增大，故x＞1時y＞一2；
故選：A．

點評：此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)：
（1）反比例函數(shù)y=

x

k

（k≠0）的圖象是雙曲線；
（2）當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；
（3）當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．