（2012•泉港區(qū)質(zhì)檢）將直角三角形紙片進行如圖設計，并使剪出的圖形折疊成正方體的體積最大．若BC=36，則這個展開圖圍成的正方體的棱長為（　�。�
分析：首先設這個展開圖圍成的正方體的棱長為x，可得EG=x，ED=3x，F(xiàn)G=3x，BD=x，CD=BC-BD=36-x，易證得△EFG∽△ECD，然后由相似三角形的對應邊成比例，可得方程：
EG
ED
=
FG
CD
，解此方程即可求得答案．
解答：解：如圖，設這個展開圖圍成的正方體的棱長為x，
則EG=x，ED=3x，F(xiàn)G=3x，BD=x，
∵BC=36，
∴CD=BC-BD=36-x，
∵FG∥BC，
∴△EFG∽△ECD，
∴
EG
ED
=
FG
CD
，
即
3x
36-x
=
1
3
，
解得：x=
18
5
．
故選C．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想與方程思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•泉港區(qū)質(zhì)檢）下列計算正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•泉港區(qū)質(zhì)檢）如圖，小剛把一個半徑為12cm的圓形硬紙片等分成三個扇形，用其中一個扇形制作成一個圓錐形的紙帽（銜接處無縫隙且不重疊），則圓錐形紙帽的底面圓的半徑是
4
4
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•泉港區(qū)質(zhì)檢）先化簡，再求值：（x-4）2+2x（x+4）-9，其中x=
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•泉港區(qū)質(zhì)檢）如圖，A、B的坐標分別為（8，4），（0，4）．點C從原點O出發(fā)以每秒1單位的速度沿著x軸的正方向運動，設運動時間為t（0＜t＜5）．點D在x軸上，坐標為（t+3，0），過點D作x軸的垂線交AB于E點，交OA于G點，連接CE交OA于點F．
（1）填空：CD=
3
3
，CE=
5
5
，AE=
5-t
5-t
 （用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當△EFG的面積為
12
5
時，點G恰好在函數(shù)y=
k
x
第一象限的圖象上．試求出函數(shù)y=
k
x
的解析式；
（3）設點Q的坐標為（0，2t），點P在（2）中的函數(shù)y=
k
x
的圖象上，是否存在以A、C、Q、P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，試求出點C、P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•泉港區(qū)質(zhì)檢）（1）計算：5
2
+3
2
=
8
2
8
2
．
（2）如圖，在△ABC中，BC=6，則中位線DE=
3
3
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案