Question

20．計(jì)算：
（1）$\sqrt{3}$（$\sqrt{2}-\sqrt{3}$）-$\sqrt{24}$-|$\sqrt{6}$-3|；
（2）（3$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$）÷$\sqrt{32}$．

Answer 1

分析 （1）運(yùn)用乘法分配律去括號同時(shí)化簡$\sqrt{24}$，根據(jù)絕對值性質(zhì)去絕對值符號，再合并同類二次根式即可；
（2）先計(jì)算括號內(nèi)的二次根式同時(shí)化簡$\sqrt{32}$，再用二次根式的除法計(jì)算可得．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{6}$-3-2$\sqrt{6}$-（3-$\sqrt{6}$）
=-$\sqrt{6}$-3-3+$\sqrt{6}$
=-6；
（2）原式=（9$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$）$÷4\sqrt{2}$
=8$\sqrt{2}$÷4$\sqrt{2}$
=2．

點(diǎn)評 本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時(shí)，一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運(yùn)算．