【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，過點B做⊙O的切線BC，點D為⊙O上一點，且CD＝CB，連結(jié)DO并延長交CB的延長線于點E．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）連接AC，若BE＝4，DE＝8，求線段AC的長．

【答案】（1）證明見解析；（2）6．

【解析】

（1）證明△COB≌△COD，得到∠ODC=∠OBC=90°，根據(jù)切線的判定定理證明；

（2）根據(jù)勾股定理求出半徑r和 CB．在Rt△ABC中根據(jù)勾股定理計算即可．

（1）在△COB和△COD中，∵，∴△COB≌△COD（SSS），∴∠ODC=∠OBC=90°，∴CD是⊙O的切線；

（2）設(shè)OB=r，則EO=ED-OD=8-r，由勾股定理得：OE2=OB2+BE2，即，解得：r=3，∴AB=2r =6．在Rt△EDC中，DE2+DC2=EC2，即82+BC2=（4+BC）2，解得：BC=6，∴AC6．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用適當方法解下列方程：

（1）（x－4）2－81=0；

（2）3x（x－3）=2（x－3）；

（3）.

（4）解方程：2x2－10x＝3.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC擺放在平面直角坐標系中，點A在軸上，點C在軸上，OA=8，OC=6.

（1）求直線AC的表達式

（2）若直線與矩形OABC有公共點，求的取值范圍；

（3）若點O與點B位于直線兩側(cè)，直接寫出的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正三角形ABC的邊長為3+，在三角形中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得D、E、F在邊AB上，點P、N分別在邊CB、CA上，設(shè)兩個正方形的邊長分別為m，n，則這兩個正方形的面積和的最小值為（ ）

A. B. C. 3D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，二次函數(shù)的圖像與x軸的一個交點為O(0,0),點P（m，0）是x軸正半軸上的一個動點.

（1）如圖1，求二次函數(shù)的圖像與x軸另一個交點的坐標；

（2）如圖2，過點P作x軸的垂線交直線與點C，交二次函數(shù)圖像于點D，

①當PD=2PC時，求m的值；

如圖3，已知A（3，-3）在二次函數(shù)圖像上，連結(jié)AP，求的最小值；

(3如圖4，在第（2）小題的基礎(chǔ)上，作直線OD，作點C關(guān)于直線OD的對稱點C’，當C’落在坐標軸上時，請直接寫出m的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系xOy中的和點P，給出如下定義：如果在上存在一個動點Q，使得是以CQ為底的等腰三角形，且滿足底角，那么就稱點P為的“關(guān)聯(lián)點”．

當的半徑為2時，

在點，，中，的“關(guān)聯(lián)點”是______；

如果點P在射線上，且P是的“關(guān)聯(lián)點”，求點P的橫坐標m的取值范圍．

的圓心C在x軸上，半徑為4，直線與兩坐標軸交于A和B，如果線段AB上的點都是的“關(guān)聯(lián)點”，直接寫出圓心C的橫坐標n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知m,n是方程x2－6x+5=0的兩個實數(shù)根，且m<n，拋物線

y=－x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(m,0)、B(0,n)．

(1)求這個拋物線的解析式；

(2)設(shè)（1）中拋物線與x軸的另一交點為C,拋物線的頂點為D，試求出點C、D的坐標和△BCD的面積；

(3)P是線段OC上的一點，過點P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是的直徑，點D是半徑OA的中點，過點D作CD⊥AB，交于點C，點E為弧BC的中點，連結(jié)ED并延長ED交于點F，連結(jié)AF、BF，則（ ）

A. sin∠AFE=B. cos∠BFE=C. tan∠EDB=D. tan∠BAF=

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量某建筑物CD的高度，先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進了40m，此時自B處測得建筑物頂部的仰角是45°．已知測角儀的高度是1.5m，請你計算出該建筑物的高度．(結(jié)果精確到1m)(參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414)

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