已知二次函數(shù)y＝x2－2mx＋m2－1.

(1)當二次函數(shù)的圖象經過坐標原點O(0,0)時，求二次函數(shù)的解析式；

(2)如圖3­4­14，當m＝2時，該拋物線與y軸交于點C，頂點為D，求C，D兩點的坐標；

(3)在(2)的條件下，x軸上是否存在一點P，使得PC＋PD最短？若P點存在，求出P點的坐標；若P點不存在，請說明理由．

圖3­4­14


解：(1)將點O(0,0)代入，解得m＝±1，

二次函數(shù)關系式為y＝x2＋2x或y＝x2－2x.

(2)當m＝2時，y＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，

∴D(2，－1)．當x＝0時，y＝3，∴C(0,3)．

(3)存在．接連接C，D交x軸于點P，則點P為所求．

由C(0,3)，D(2，－1)求得直線CD為y＝－2x＋3.

當y＝0時，x＝，∴P.


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某地計劃用120～180天(含120與180天)的時間建設一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為360萬米3.

(1)寫出運輸公司完成任務所需的時間y(單位：天)與平均每天的工作量x(單位：萬米3)之間的函數(shù)關系式，并給出自變量x的取值范圍；

(2)由于工程進度的需要，實際平均每天運送土石比原計劃多5000米3，工期比原計劃減少了24天，原計劃和實際平均每天運送土石方各是多少萬米3?

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若將三個數(shù)－，，表示在數(shù)軸上，其中能被如圖1­4­2所示的墨跡覆蓋的數(shù)是________．

圖1­4­2

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甲、乙、丙3人聚會，每人帶了一件從外盒包裝上看完全相同的禮物(里面的東西只有顏色不同)，將3件禮物放在一起，每人從中隨機抽取一件．

(1)下列事件是必然事件的是(　　)

A．乙抽到一件禮物  B．乙恰好抽到自己帶來的禮物

C．乙沒有抽到自己帶來的禮物  D．只有乙抽到自己帶來的禮物

(2)甲、乙、丙3人抽到的都不是自己帶來的禮物(記為事件A)，請列出事件A的所有可能的結果，并求事件A的概率．

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若關于x的函數(shù)y＝kx2＋2x－1與x軸僅有一個公共點，則實數(shù)k的值為__________．

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圖6­2­16所示的幾何體為圓臺，其主(正)視圖正確的是(　　)

　    

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畫出如圖6­2­23所示的立體圖的三視圖．

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如圖4­2­46，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD＝45°，AD與BE交于點F，連接CF.

(1)求證：BF＝2AE;

(2)若CD＝，求AD的長．

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圖J4­5

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